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    如图K44­5所示，已知平行六面体ABCD ­ A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°.

    (1)求线段AC1的长；

    (2)求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值；

    (3)证明：AA1⊥BD.


    (1)AC1的长为

    (2)余弦值为

    (3)略


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b，c为三条不同的直线，且a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β＝c.给出下列命题：

    ①若a与b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交；

    ②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；

    ③若a∥b，则必有a∥c；

    ④若a⊥b，a⊥c，则必有α⊥β.

    其中真命题的个数是(　　)

    A．0  B．1 

    C．2  D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m⊂α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.其中真命题的序号是(　　)

    A．①③  B．①②

    C．③④  D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)

    A.  B.

    C.  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知空间向量a，b满足|a|＝|b|＝1，且a，b的夹角为，O为空间直角坐标系的原点，点A，B满足＝2a＋b，＝3a－b，则△OAB的面积为(　　)

    A.   B.

    C.   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K45­3所示，直三棱柱ABC ­ A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知棱长为1的正方体ABCD ­A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省英文学校高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C，则角B的大小为

    A．60° B．30° C．120° D．150°

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为．

    （1）求的顶点、的坐标；

    （2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程．

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