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    已知数列{an}的前n项和Sn=3n+k(k为常数),那么下述结论正确的是(　 　)

    (A)k为任意实数时,{an}是等比数列

    (B)k=-1时,{an}是等比数列

    (C)k=0时,{an}是等比数列

    (D){an}不可能是等比数列


    B解析:∵Sn=3n+k(k为常数),

    ∴a1=S1=3+k,

    n≥2时,an=Sn-Sn-1=3n+k-(3n-1+k)=2×3n-1,

    当k=-1时,a1=2满足an=2×3n-1,{an}是等比数列,

    当k=0时,a1=3不满足an=2×3n-1,{an}不是等比数列.


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    的图象上.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前n项的和Tn.

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    已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn等于(　　)

    (A)2n-1  (B)()n-1 (C)()n-1 (D)

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    设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是(　　)

    (A)若d<0,则数列{Sn}有最大项

    (B)若数列{Sn}有最大项,则d<0

    (C)若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*,均有Sn>0

    (D)若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列

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    已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2),若{}为等差数列,则λ的值为　　　　. 

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    已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=　　　　. 

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    设Sn表示数列{an}的前n项和.

    (1)若{an}是等差数列,推导Sn的计算公式;

    (2)若a1=1,q≠0,且对所有正整数n,有Sn=.判断{an}是否为等比数列,并证明你的结论.

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    设等差数列{an}的公差为d,点(an,bn)在函数f(x)=2x的图象上(n∈N*).

    (1)若a1=-2,点(a8,4b7)在函数f(x)的图象上,求数列{an}的前n项和Sn;

    (2)若a1=1,函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为2-,求数列{}的前n项和Tn.

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    在数列{an}中，，求通项an；

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