【题目】已知M={(x,y)|
=3},N={(x,y)|ax+2y+a=0}且M∩N=,则a=( )
A.﹣6或﹣2
B.﹣6
C.2或﹣6
D.﹣2
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【题目】从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为( )
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A.2097 B.2112 C.2012 D.2090
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【题目】设
是由
个实数组成的有序数组,满足下列条件:①
,
;②
;③
,
.
(Ⅰ)当
时,写出满足题设条件的全部
;
(Ⅱ)设
,其中
,求
的取值集合;
(Ⅲ)给定正整数
,求
的个数.
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【题目】设点
,直线
,点
在直线
上移动,
是线段
与
轴的交点,
.
(Ⅰ) 求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)直线
与
轴相交于点
,过
的直线
交轨迹
于
两点,
试探究点
与以
为直径的圆的位置关系,并加以说明.
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【题目】下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
·(1)y=
,y=x﹣5;
·(2)y=
,y=
;
·(3)y=|x|,y=
;
·(4)y=x,y=
;
·(5)y=(2x﹣5)2 , y=|2x﹣5|.
A.(1),(2)
B.(2),(3)
C.(3),(5)
D.(3),(4)
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【题目】函数f(x)=loga(3﹣ax)(a>0,a≠1)
(1)当a=3时,求函数f(x)的定义域;
(2)若g(x)=f(x)﹣loga(3+ax),请判定g(x)的奇偶性;
(3)是否存在实数a,使函数f(x)在[2,3]递增,并且最大值为1,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=
.
(1)求sinC的值;
(2)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.
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