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    已知向量a,b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,则一定共线的三点是(　　)

    (A)A、B、D  (B)A、B、C

    (C)B、C、D  (D)A、C、D


    A解析:=++=3a+6b=3.

    因为与有公共点A,

    所以A、B、D三点共线.

    故选A.


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    .已知sin α=2sin β,tan α=3tan β,求cos α.

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    已知cos α=,cos(α+β)=-,α∈(0,),α+β∈(,π),则β的值为　　　　. 

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    已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,则△ABC面积的最大值为　　　　　. 

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    给出下列命题:

    ①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量.

    ②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小.

    ③λa=0(λ为实数),则λ必为零.

    其中错误的命题的个数为(　　)

    (A)1    (B)2    (C)3    (D)0

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    设a,b是两个不共线向量,=2a+pb,=a+b,

    =a-2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值为　　　　. 

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    已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若=3a,则点B的坐标为(　)

    (A)(7,4)    (B)(7,14)  (C)(5,4)    (D)(5,14)

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    在△ABC中,=(cos 18°,cos 72°),=(2cos 63°,2cos 27°),则角B等于(　　)

    (A)    (B)   (C)    (D)

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    设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝3，则   (　　)

    A.＋＝  B.＋＝     C.＋＝       D.＋＋＝

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