【题目】随着人民生活水平的提高,对城市空气质量的关注度也逐步增大,下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况,图中一、二、三、四级是空气质量等级,一级空气质量最好,一级和二级都是质量合格天气,下面四种说法正确的是( )
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①1月至8月空气合格天数超过24天的月份有3个
②第二季度与第一季度相比,空气合格天数的比重下降了
③8月是空气质量最好的一个月
④6月的空气质量最差
A.②③B.①②③C.①③④D.②③④
【答案】A
【解析】
在①中,1月至8月空气合格天数超过24天的月份有:2月,6月,7月,8月,共4个;在②中,分别求出第一季度合格天数的比重和第二季度合格天气的比重,能求出结果;在③中,8月空气质量合格的天气达到30天;在④中,5月空气质量合格天气只有13天.
在①中,1月至8月空气合格天数超过24天的月份有: 2月,6月,7月,8月,共4个,故①不正确;
在②中,第一季度合格天数的比重为
;第二季度合格天气的比重为
,所以第二季度与第一季度相比,空气达标天数的比重下降了,所以②是正确的;
在③中,8月空气质量合格天气达到30天,是空气质量最好的一个月,所以③是正确的;
在④中,5月空气质量合格天气只有13天,5月份的空气质量最差,所以④是错误的,
综上可知,正确的说法是②③,
故选:A.
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【题目】已知
为抛物线
的焦点,过
的动直线交抛物线
于
,
两点.当直线与
轴垂直时,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
,抛物线
上存在点
使得直线
,
,
的斜率成等差数列,求点
的坐标.
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【题目】十五巧板、又称益智图,为清朝浙江省德清知县童叶庚在同治年间所发明,它能拼出草木、花果、鸟兽、鱼虫、文字等图案.十五巧板由十五块板组成一个大正方形(如图1),其中标号为2,3,4,5的小板均为等腰直角三角形,图2是用十五巧板拼出的2019年生肖猪的图案,则从生肖猪图案中任取一点,该点恰好取自阴影部分中的概率为______.
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【题目】已知函数f(x)=2|x+2|+|x﹣3|.
(1)求不等式f(x)≥8的解集;
(2)若a>0,b>0,且函数F(x)=f(x)﹣3a﹣2b有唯一零点x0,证明:
f(x0).
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【题目】如图,已知椭圆
过点
,离心率为
,
分别是椭圆
的左、右顶点,过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点.
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(1)求椭圆
的标准方程;
(2)记
、
的面积分别为
、
,若
,求
的值;
(3)记直线
、
的斜率分别为
、
,求
的值.
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【题目】在直角坐标系
中,曲线
的参数方程是
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)求曲线
上的点到直线
的距离的取值范围.
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【题目】2019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据.
(1)请将列联表填写完整:
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 27 | ||
无武汉旅行史 | 18 | ||
总计 | 27 | 54 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
附:![]()
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】某中学高三年级在返校复学后,为了做好疫情防护工作,一位防疫督察员要将2盒完全相同的
口罩和3盒完全相同的普通医用口罩全部分配给3个不同的班,每个班至少分得一盒,则不同的分法种数是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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