【题目】在对人们休闲方式的调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.能否在犯错误的概率不超过2.5%的前提下认为性别与休闲方式是否有关系?
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】甲、乙两人各进行
次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率
,
(Ⅰ)记甲击中目标的次数为
,求
的概率分布及数学期望;
(Ⅱ)求甲恰好比乙多击中目标
次的概率.
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【题目】设定义在
上的函数
满足:对任意的
,当
时,都有
.
(1)若
,求实数
的取值范围;
(2)若
为周期函数,证明:
是常值函数;
(3)若
在
上满足:
,
,
,
①记
(
),求数列
的通项公式;② 求
的值.
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【题目】已知椭圆
和直线
:
,椭圆的离心率
,坐标原点到直线
的距离为
.
![]()
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知定点
,若直线
过点
且与椭圆相交于
两点,试判断是否存在直线
,使以
为直径的圆过点
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cos θ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
(t为参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)当m=2时,直线l与曲线C交于A、B两点,求|AB|的值.
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【题目】某创业投资公司投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到100万元的投资收益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:①奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加;②奖金不超过9万元;③奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数
模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数
模型的基本要求,并分析函数
是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因;
(2)若该公司采用模型函数
作为奖励函数模型,试确定最小的正整数
的值.
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【题目】如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方
向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这
样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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