Question

【题目】下列说法中，正确的序号是（　　）

①“b＝2”是“1，b，4成等比数列”的充要条件；

②“双曲线与椭圆有共同焦点”是真命题；

③若命题p∨￢q为假命题，则q为真命题；

④命题p：x∈R，x2﹣x+1＞0的否定是：x∈R，使得x2﹣x+1≤0．

A.①②B.②③④C.②③D.②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用充要条件以及等比数列的性质判断①的正误；双曲线与椭圆的焦点坐标判断②的正误；复合命题的真假判断③的正误；命题的否定形式判断④的正误.

解：①“b＝2”可知“1，b，4成等比数列”，反之“1，b，4成等比数列”,则b＝2或b＝-2，所以“b＝2”是“1，b，4成等比数列”的充分不必要条件；所以①不正确；

②“双曲线的焦点坐标（±2，0）；椭圆的焦点坐标（±2，0），所以椭圆与双曲线有共同焦点”是真命题；所以②正确；

③若命题p∨￢q为假命题，p与￢q都是假命题，所以q为真命题；所以③正确；

④命题p：x∈R，x2﹣x+1＞0的否定是：x∈R，使得x2﹣x+1≤0，满足命题的否定形式，所以④正确；

故选：B．