如图K433所示.已知六棱锥P ABCDEF的底面是正六边形.PA⊥平面ABC.PA＝2AB.则下列结论正确的是( ) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图K433所示，已知六棱锥P ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　)

A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBC

C．直线BC∥平面PAE

D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

D　1

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝1，S_n＝n²a_n(n∈N^*)，试归纳猜想出S_n＝________．

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已知四面体ABCD中，AB＝CD＝，AC＝BD＝，AD＝BC＝，则四面体ABCD的外接球的表面积为________．

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若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是________．

①若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线；

②若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线；

③已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β；

④若m，n在平面α内的投影互相平行，则m，n互相平行．

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已知在空间四边形ABCD中，AD⊥BC，AD⊥BD，且△BCD是锐角三角形，则必有(　　)

A．平面ABD⊥平面ADC

B．平面ABD⊥平面ABC

C．平面ADC⊥平面BDC

D．平面ABC⊥平面BDC

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如图K436所示，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．

(1)证明：AD⊥平面PAC；

(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

图K436

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若向量a＝(1，1，x)，b＝(1，2，1)，c＝(1，1，1)满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________．

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如图K454所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈，〉＝.若以DA，DC，DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为________________________________________________________________________．