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    已知四面体ABCD中，AB＝CD＝，AC＝BD＝，AD＝BC＝，则四面体ABCD的外接球的表面积为________．


    50π


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    由直线与圆相切时，圆心到切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直，用的是(　　)

    A．归纳推理  B．演绎推理

    C．类比推理  D．特殊推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明：当n∈N*时，an＋1＋(a＋1)2n－1能被a2＋a＋1整除．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K40­1所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)

     A．①②  B．①③  C．①④  D．②④

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K40?8所示，某几何体的主视图和俯视图都是矩形，左视图是平行四边形，则该几何体的表面积为(　　)

    A．15＋3 B．9

    C．30＋6 D．18 　

    图K40?8

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    科目：高中数学 来源： 题型：


      设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列结论中正确的是(　　)

    A．若m∥α，m∥n，则n∥α

    B．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β

    C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β

    D．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列结论中正确的有(　　)

    (1)若直线上有无数个点不在平面内，则直线平行于这个平面；

    (2)若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的所有直线都平行；

    (3)两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也和这个平面平行；

    (4)若一条直线与一个平面相交，则平面内的所有直线均与该直线不平行．

    A．0个  B．1个 

    C．2个  D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K43­3所示，已知六棱锥P ­ ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　)

    A．PB⊥AD

    B．平面PAB⊥平面PBC

    C．直线BC∥平面PAE

    D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K45­11所示，在四棱锥P­ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠DAB＝60°，AB＝2，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD.

    (1)求证：AD⊥PB.

    (2)在棱AB上是否存在点F，使DF与平面PDC所成角的正弦值为？若存在，确定线段AF的长度；若不存在，请说明理由．

    图K45­11

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