【题目】如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距
的两城镇间旅行的函数图象，由图，可知骑自行车者用了
，沿途休息了
，骑摩托车者用了
，根据这个图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发
，晚到；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发了
后，追上了骑自行车者.
其中正确信息的序号是_________.
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【题目】已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
有两个不等的实数根，求
的取值范围；
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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【题目】已知
是定义域为
的奇函数，且当
时， 
，设
“
”.
（1）若
为真，求实数
的取值范围；
（2）设
集合
与集合
的交集为
，若
为假， 
为真，求实数
的取值范围.
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【题目】已知不共线向量
，
满足||＝3，||＝2，（2
3）（2
）＝20.
（1）求；
（2）是否存在实数λ，使λ与2共线？
（3）若（k
2）⊥（
），求实数k的值.
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【题目】f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1﹣α）x2）≤αf（x1）+（1﹣α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数.
（1）试判断函数f1（x）＝x2，
中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
（2）若f（x）是定义域为
的函数且最小正周期为T，试证明f（x）不是R上的C函数.
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【题目】在一个长方体的容器中，里面装有少量的水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜．
（1）在倾斜的过程中，水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？
（2）在倾斜的过程中，水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？
（3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第（1）问和第（2）问对不对？
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【题目】如图1，在△
中，
,
分别为
，
的中点，
为
的中点， 
，
．将△
沿折起到△
的位置，使得平面
平面
， 
为
的中点，如图2．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求F到平面A1OB的距离．
图1 图2
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【题目】甲厂以
千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润是
元.
（1）要使生产该产品
小时获得的利润不低于
元，求的取值范围；
（2）要使生产
千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.
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