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    【题目】英国统计学家E．H．辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论．有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉．记录这些被上述案件的终审结果如下表所示（单位：件）：

    法官甲

    法官乙

    终审结果

    民事庭

    行政庭

    合计

    终审结果

    民事庭

    行政庭

    合计

    维持

    29

    100

    129

    维持

    90

    20

    110

    推翻

    3

    18

    21

    推翻

    10

    5

    15

    合计

    32

    118

    150

    合计

    100

    25

    125

    记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为，和，记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为，和，则下面说法正确的是

    A. ，，B. ，，

    C. ，，D. ，，

    【答案】D

    【解析】

    分别求出法官甲、乙民事庭维持原判的案件率为，，行政庭维持原判的案件率，，总体上维持原判的案件率为的值，即可得到答案．

    由题意，可得法官甲民事庭维持原判的案件率为，行政庭维持原判的案件率，总体上维持原判的案件率为；

    法官乙民事庭维持原判的案件率为，行政庭维持原判的案件率为，总体上维持原判的案件率为．

    所以，，．选 D．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知z，y之间的一组数据如下表：

    x

    1

    3

    6

    7

    8

    y

    1

    2

    3

    4

    5

    （1）从x ,y中各取一个数，求x+y≥10的概率；

    （2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．

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    【题目】（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

    沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时。如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．

    （1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒（精确到1秒）？

    （2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成个一盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度（精确到0.1cm）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：四棱锥P-ABCD底面为一直角梯形，AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F是PC中点。

    （Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD;

    （Ⅱ）求证：BF∥平面PAD。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正四棱柱中，，，点E在上，且.

    （1）求异面直线与所成角的正切值：

    （2）求证：平面DBE；

    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：

    （年龄/岁）

    26

    27

    39

    41

    49

    53

    56

    58

    60

    61

    （脂肪含量/%）

    14.5

    17.8

    21.2

    25.9

    26.3

    29.6

    31.4

    33.5

    35.2

    34.6

    根据上表的数据得到如下的散点图.

    （1）根据上表中的样本数据及其散点图：

    （i）求；

    （i）计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度.

    （2）若关于的线性回归方程为，求的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.

    附：参考数据：img src="http://thumb.1010pic.com/Upload/2019/08/18/08/786210e5/SYS201908180802150104289801_ST/SYS201908180802150104289801_ST.007.png" width="51" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，，，，，，

    参考公式：相关系数

    回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

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    【题目】在平面直角坐标系中，椭圆：过点，，为椭圆的左、右焦点，离心率为，圆的直径为.

    （1）求椭圆及圆的方程；

    （2）设直线与圆相切于第一象限内的点.

    ①若直线与椭圆有且只有一个公共点，求点的坐标；

    ②若直线与椭圆交于，两点，且的面积为，求直线的方程.

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    【题目】已知点是曲线：上的动点，延长（是坐标原点）到，使得，点的轨迹为曲线．

    （1）求曲线的方程；

    （2）若点，分别是曲线的左、右焦点，求的取值范围；

    （3）过点且不垂直轴的直线与曲线交于，两点，求面积的最大值．

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    【题目】已知函数 若不等式对任意上恒成立，则实数的取值范围为（ ）

    A. B. C. D.

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