【题目】下列说法正确的是( )
A.若散点图中的样本点散布在从左下角到右上角的区域,则散点图中的两个变量的相关关系为负相关
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数
来刻画回归效果,
的值越小,说明模型的拟合效果越好
D.线性相关系数
越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱
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【题目】如图,已知抛物线
和⊙
:
,过抛物线C上一点
(
)做两条直线与⊙
相切于
两点,分别交抛物线于
两点.
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(1)当
的角平分线垂直
轴时,求直线
的斜率;
(2)若直线
在
轴上的截距为
,求
的最小值.
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【题目】管道清洁棒是通过在管道内释放清洁剂来清洁管道内壁的工具,现欲用清洁棒清洁一个如图1所示的圆管直角弯头的内壁,其纵截面如图2所示,一根长度为
的清洁棒在弯头内恰好处于
位置(图中给出的数据是圆管内壁直径大小,
).
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(1)请用角
表示清洁棒的长
;
(2)若想让清洁棒通过该弯头,清洁下一段圆管,求能通过该弯头的清洁棒的最大长度.
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【题目】如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形且
∥
,侧面
为等边三角形,且平面
平面
.
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(1)求平面
与平面
所成的锐二面角的大小;
(2)若
,且直线
与平面
所成角为
,求
的值.
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【题目】在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程是
(
是参数).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,其倾斜角为
.
(Ⅰ)证明直线
恒过定点
,并写出直线
的参数方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若直线
与曲线
交于
,
两点,求
的值.
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【题目】在①
,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.
已知等差数列
的公差为
,等差数列
的公差为
.设
分别是数列
的前
项和,且
, ,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
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【题目】已知
,
(1)若展开式中第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项
的系数;
(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)直线l与圆C交于A,B两点,点P(2,1),求|PA||PB|的值.
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