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    如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1上的点,则点E到平面ABC1D1的距离是　　　　. 


    解析:法一　以点D为坐标原点,DA,DC,DD1所在直线为x,y,z轴,建立如图所示空间直角坐标系,

    设点E(1,a,1)(0≤a≤1),

    连接D1E,

    则=(1,a,0).

    连接A1D,易知A1D⊥平面ABC1D1,

    则=(1,0,1)为平面ABC1D1的一个法向量.

    ∴点E到平面ABC1D1的距离是d==.

    法二　点E到平面ABC1D1的距离,

    即B1到BC1的距离,

    易得点B1到BC1的距离为.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列说法正确的是(　 　)

    (A)若a⊂α,b⊂β,则a与b是异面直线

    (B)若a与b异面,b与c异面,则a与c异面

    (C)若a,b不同在平面α内,则a与b异面

    (D)若a,b不同在任何一个平面内,则a与b异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在正四棱锥PABCD中,PA=AB,M是BC的中点,G是△PAD的重心,则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有　　　　条. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,).若S1,S2,S3分别为三棱锥DABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则(　)

    (A)S1=S2=S3         (B)S2=S1且S2≠S3

    (C)S3=S1且S3≠S2 (D)S3=S2且S3≠S1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为(　)

    (A)   (B)  (C)   (D)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上.

    (1)求异面直线D1E与A1D所成的角;

    (2)若二面角D1ECD的大小为45°,求点B到平面D1EC的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为______________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    观察下列数表的规律：

    图K37­2

    则从数2009到2010的箭头方向是(　　)

    A．→  B．↑

    C．←  D．↓

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面α∥平面β，直线a⊂平面α，给出下列说法：

    ①a与β内的所有直线平行；

    ②a与β内无数条直线平行；

    ③a与β内的任意一条直线都不垂直．

    其中说法正确的序号是________．

     

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