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    【题目】某公司有l000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望者”调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人.

    （Ⅰ）完成下列列联表，并判断是否有的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关；

    属于“追光族”

    属于“观望者”

    合计

    女性员工

    男性员工

    合计

    100

    （Ⅱ）已知被抽取的这l00名员工中有6名是人事部的员工，这6名中有3名属于“追光族”现从这6名中随机抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名属于“追光族”的概率．

    附：，其中.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【答案】（Ⅰ）表见解析，没有的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性別”有关.（Ⅱ）

    【解析】

    （Ⅰ）完善列联表，计算得到结论.

    （Ⅱ）设人事部的这6名中的3名“追光族”分别为“，，”，3名“观望者”分别为“，，，列出所有情况计算得到答案.

    （Ⅰ）由题，列联表如下：

    属于“追光族”

    属于“观望者”

    合计

    女性员工

    20

    40

    60

    男性员工

    20

    20

    40

    合计

    40

    60

    100

    ∵，

    ∴没有的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性別”有关.

    （Ⅱ）设人事部的这6中的3名“追光族”分别为“，，”，3名“观望者”分别为“，，”.则从人事部的这6名中随机抽取3名的所有可能情况有“；；；；；；；；；；；；；；；；；；；”共20种.

    其中，抽取到的3名中恰有1名属于“追光族”的所有可能情况有“；；；；；；；；”共9种.

    ∴抽取到的3名中恰有1名属于“追光族”的概率.

    练习册系列答案
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    （1）根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，写出你认为最重要的两个统计结论；

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    （i）在不加任何防护措施的前提下，假设每位密切接触者被感染的概率均为．第一天，若某位感染者产生名密切接触者则第二天新增感染者平均人数为ap；第二天，若每位感染者都产生a名密切接触者，则第三天新增感染者平均人数为；以此类推，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数为．写出，；

    （ii）在（i）的条件下，若所有人都配戴口罩后，假设每位密切接触者被感染的概率均为，且满足关系，此时，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数为．当最大，且时，根据和的值说明戴口罩的必要性．（精确到）

    参考公式：函数的导函数；

    参考数据：，，．

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