Question

19．下列各组函数f（x）与g（x）相同的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• C． f（x）=x，g（x）=e^lnx
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以函数f（x）与g（x）不相同．
B．两个函数的对应法则不相同，所以函数f（x）与g（x）不相同．
C．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（0，+∞），所以定义域不同，所以C函数f（x）与g（x）不相同．
D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$，两个函数的定义域和对应法则相同，所以函数f（x）与g（x）相同．
故选D．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．