Question

【题目】已知圆，圆，圆与圆的公切线的条数的可能取值共有（　　）

A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种

Answer 1

【答案】D

【解析】

求出两圆的圆心距以及两圆半径之和和半径之差，结合两圆位置关系和切线条数关系进行判断即可．

两圆的圆心和半径分别为A（0，0），半径R=1， B（2，0），半径为r，

|AB|=2，半径之和为1+r，半径之差为r-1，

若两圆相外切，即1+r=2，即r=1时，此时两圆公切线有3条，

若两圆外离，则1+r＜2，即0＜r＜1时，两圆公切线有4条，

若两圆相交，则r-1＜2且2＜1+r，即1＜r＜3时，两圆相交，此时公切线有2条，

若两圆内切，即r-1=2，即r=3时，此时两圆公切线有1条，

若两圆内含，即r-1＞2，即r＞3，此时两圆公切线为0条，

即圆A与圆B的公切线的条数的可能取值有5种，

故选：D．