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    在△ABC中,已知a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,S为△ABC的面积.若向量p=(S,a+b+c),q=(a+b-c,1)满足p∥q,则tan 等于(　　)

    (A)    (B)    (C)2    (D)4


    D解析:由p∥q得S=(a+b)2-c2=2ab+a2+b2-c2,

    即absin C=2ab+2abcos C,

    即sin C=1+cos C,

    sin ·cos =2cos2,

    ∴tan =4.故选D.


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