【题目】已知函数
的图象如图所示,给出四个函数:①
,②
,③
,④
,又给出四个函数的图象,则正确的匹配方案是( ).
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A.①-甲,②-乙,③-丙,④-丁B.②-甲,①-乙,③-丙,④-丙
C.①-甲,③-乙,④-丙,②-丁D.①-甲,④-乙,③-丙,②-丁
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【题目】2020年寒假期间,某高中决定深入调查本校学生寒假期间在家学习情况,并将依据调查结果对相应学生提出针对性学习建议.现从本校高一、高二、高三三个年级中分别随机选取30,45,75人,然后再从这些学生中抽取10人,进行学情调查.
(1)若采用分层抽样抽取10人,分别求高一、高二、高三应抽取的人数.
(2)若被抽取的10人中,有6人每天学时超过7小时,有4人每天学时不足4小时,现从这10人中,再随机抽取4人做进一步调查.
(i)记事件A为“被抽取的4人中至多有1人学时不足4小时”,求事件A发生的概率;
(ii)用ξ表示被抽取的4人中学时不足4小时的人数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
为参数
,圆C的标准方程为
以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
求直线l和圆C的极坐标方程;
若射线
与l的交点为M,与圆C的交点为A,B,且点M恰好为线段AB的中点,求a的值.
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【题目】一台仪器每启动一次都随机地出现一个
位的二进制数
,其中
的各位数字中,
出现
的概率为
,出现
的概率为
.若启动一次出现的数字为
,则称这次试验成功.若成功一次得
分,失败一次得
分,则
次这样的重复试验的总得分
的数学期望和方差分别为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,![]()
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【题目】已知某正三棱锥的底面边长为4,侧面与底面所成二面角的余弦值为
,球
为该三棱锥的内切球.球
与球
相切,且与该三棱锥的三个侧面也相切,则球
与球
的表面积之比为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图数据如图.根据茎叶图,下列描述正确的是( )
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A.甲种树苗的中位数大于乙种树苗的中位数,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐
B.甲种树苗的中位数大于乙种树苗的中位数,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C.乙种树苗的中位数大于甲种树苗的中位数,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D.乙种树苗的中位数大于甲种树苗的中位数,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐
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【题目】如图,已知多面体
是正方体,
,
分别是棱
,
的中点,点
是棱
上的动点,过点
,
,
的平面与棱
交于点
,则以下说法不正确的是( )
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A.四边形
是平行四边形
B.四边形
是菱形
C.当点
从点
往点
运动时,四边形
的面积先增大后减小
D.当点
从点
往点
运动时,三棱锥
的体积一直增大
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