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    【题目】把离心率的双曲线称为黄金双曲线．给出以下几个说法：

    ①双曲线是黄金双曲线；

    ②若双曲线上一点到两条渐近线的距离积等于，则该双曲线是黄金双曲线；

    ③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；

    ④．若直线经过右焦点交双曲线于两点，且，，则该双曲线是黄金双曲线；

    其中正确命题的序号为 .

    【答案】②③④

    【解析】

    试题分析：①由双曲线，可得离心率，故该双曲线不是黄金双曲线；

    ②由题意得

    因此该双曲线是黄金双曲线；

    ③如图，∵，∴，

    ∴，化为，由②可知该双曲线是黄金双曲线；

    ④如图，∵∠MON=90°，

    ∴MN⊥x轴，|MF2|＝，且△MOF2是等腰直角三角形．

    ∴，即，由②可知：该双曲线是黄金双曲线．

    综上可知：②③④所给出的双曲线都是黄金双曲线

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    其中所有正确结论的序号是____________．

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    （1）求数列的通项公式；

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