某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价”计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.

(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费用y(元)的函数关系;

(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(x∈N^*)如表:

请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元);

(3)今年干旱形势仍然严峻,该地政府号召市民节约用水,如果每个月水费不超过12元的家庭称为“节约用水家庭”,随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表:

据此估计该地“节约用水家庭”的比例.

设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为25时,该旅游景点收支平衡;一天购票人数超过100时,该旅游景点需另交保险费200元.设每天的购票人数为x,盈利额为y元.

(1)求y与x之间的函数关系;

(2)该旅游景点希望在人数达到20人时就不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)?(参考数据: ≈1.41,≈1.73,≈2.24)

某商品在最近100天内的单价f(t)与时间t的函数关系是f(t)=日销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=-+(0≤t≤100,t∈N).则这种商品的日销售额的最大值为　　　　. 

某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克,如图所示为函数y=f(x)的图象,当血液中药物残留量不小于240毫克时,治疗有效.设某人上午8:00第一次服药,为保证疗效,则第二次服药最迟的时间应为(　　)

 (A)上午10:00   (B)中午12:00

(C)下午4:00 (D)下午6:00

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=-48x+8000,已知此生产线年产量最大为210吨.

(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;

(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14]时,曲线是二次函数图象的一部分,当t∈[14,40]时,曲线是函数y=log_a(t-5)+83(a>0且a≠1)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳.

(1)试求p=f(t)的函数关系式.

(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳?请说明理由.

某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是　　　　. 

国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%纳税.某人出版了一书共纳税420元,这个人的稿费为　　　　元. 

一个容器装有细沙a cm³,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为y=ae^-bt(cm³),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过　　　　min,容器中的沙子只有开始时的八分之一. 

某工厂采用高科技改革,在两年内产值的月增长率都是a,则这两年内第二年某月的产值比第一年相应月产值的增长率为　　　.