.已知sin α=2sin β,tan α=3tan β,求cos α.

三、解答题

15.东升中学的学生王丫在设计计算函数f(x)=+的值的程序时,发现当sin x和cos x满足方程2y²-(+1)y+k=0时,无论输入任意实数k,f(x)的值都不变,你能说明其中的道理吗?这个定值是多少?

在△ABC中,已知2cos²A-3cos(B+C)=2,则A=　　　　. 

已知关于x的方程4x²-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,则实数m的值为　　　　. 

12.(2014济南模拟)已知sin α-3cos α=0,则=　　　　. 

已知A、B是△ABC的内角,且cos A=,sin(A+B)=1,则sin(3A+2B)=　　　　. 

已知cos(-α)=,则sin(α-)=　　　　. 

已知sin θ+cos θ=(0<θ<),则sin θ-cos θ=　　　　. 

如果cos(π+A)=-,那么sin(+A)=　　　　. 

已知=-,则的值是(　　)

(A)    (B)-   (C)2    (D)-2