如果两条异面直线称为“一对”,那么在正方体的十二条棱中共有异面直线(　 　)

(A)12对 (B)24对 (C)36对 (D)48对

给出下列命题,其中正确命题的个数是(　 　)

①如果线段AB在平面α内,那么直线AB在平面α内;

②两个不同的平面可以相交于不在同一直线上的三个点A、B、C;③若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;④若三条直线两两相交,则这三条直线共面;⑤两组对边相等的四边形是平行四边形.

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

已知正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中,O是BD₁的中点,直线A₁C交平面AB₁D₁于点M,则下列结论错误的是( 　)

(A)A₁、M、O三点共线

(B)M、O、A₁、A四点共面

(C)A、O、C、M四点共面

(D)B、B₁、O、M四点共面

若直线a⊥b,且直线a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是( 　)

(A)b⊂α

(B)b∥α

(C)b⊂α或b∥α

(D)b与α相交或b⊂α或b∥α

下列说法正确的是(　 　)

(A)若a⊂α,b⊂β,则a与b是异面直线

(B)若a与b异面,b与c异面,则a与c异面

(C)若a,b不同在平面α内,则a与b异面

(D)若a,b不同在任何一个平面内,则a与b异面

设A、B、C、D是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是(　)

(A)若AC与BD共面,则AD与BC共面

(B)若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线

(C)若AB=AC,DB=DC,则AD=BC

(D)若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC

已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的表面积为　　　　,体积为　　　　. 

.如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体DABC,如图2所示.

(1)求证:BC⊥平面ACD;

(2)求几何体DABC的体积.

如图,三棱锥PABC的高PO=8,AC=BC=3,

∠ACB=30°,M,N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则三棱锥NAMC的体积V在x∈(0,3]上的最大体积是　　　　. 

若三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为　　　　.