如图所示,正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱长为a,M、N分别为A₁B和AC上的点,A₁M=AN=a,则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是(　　)

(A)相交 (B)平行

(C)垂直 (D)不能确定

在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为

(　)

(A)45° (B)90° (C)120°    (D)135°

若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,有可能使l∥α的是(　)

(A)a=(1,0,0),n=(-2,0,0)

(B)a=(1,3,5),n=(1,0,1)

(C)a=(0,2,1),n=(-1,0,-1)

(D)a=(1,-1,3),n=(0,3,1)

已知向量a=(1,0,-1),则下列向量中与a成60°夹角的是(　)

(A)(-1,1,0) (B)(1,-1,0)

(C)(0,-1,1) (D)(-1,0,1)

已知如图所示,平行六面体ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形,且

∠C₁CD=∠C₁CB=∠BCD=60°.

(1)求证:C₁C⊥BD;

(2)当的值是多少时,能使A₁C⊥平面C₁BD?请给出证明.

在一直角坐标系中已知A(-1,6),B(3,-8),现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角,则折叠后A、B两点间的距离为　　　　. 

在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,).若S₁,S₂,S₃分别为三棱锥DABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则(　)

(A)S₁=S₂=S₃         (B)S₂=S₁且S₂≠S₃

(C)S₃=S₁且S₃≠S₂ (D)S₃=S₂且S₃≠S₁

直三棱柱ABCA′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点.

(1)求证:CE⊥A′D;

(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.

已知各个面都是平行四边形的四棱柱ABCDA′B′C′D′.设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点,且BN∶

NC′=3∶1,设=α+β+γ,试求α,β,γ之值.

在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为　　　　.