在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C，则角B的大小为

A．60° B．30° C．120° D．150°

下列函数中，当取正数时，最小值为2 的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在山腰测得山顶仰角∠CAB＝45°，沿倾斜角为30°的斜坡走1 000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB＝75°，则山高BC为_______米．

A．1000 B．500 C．800 D．1200

若A＝（x＋3）（x＋7），B＝（x＋4）（x＋6），则A、B的大小关系为________．

已知实数x，y满足则的最大值为______．

求不等式12x2－ax>a2 （a∈R）的解集．

等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－．

（1）求角B的大小；

（2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

如图K45­14所示，正三棱柱ABC ­ A₁B₁C₁的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．

(1)求证：B₁C∥平面A₁BD.

(2)求二面角A₁ ­ BD ­ A的大小．

(3)在线段AA₁上是否存在一点E，使得平面B₁C₁E⊥平面A₁BD？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

图K45­14

如图K45­13所示，三棱柱ABC ­ A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC₁上的动点，F是AB的中点，AC＝1，BC＝2，AA₁＝4.

(1)当E是棱CC₁的中点时，求证：CF∥平面AEB₁.

(2)在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A ­ EB₁ ­ B的余弦值是？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由．

图K45­13