科目:高中数学 来源: 题型:
在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分别为BC,CD的中点,则( )
图K421
A.BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形
B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形
C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形
D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知ABCD A1B1C1D1为正方体,有下列命题:=0;③向量的夹角是60°;④正方体ABCD A1B1C1D1的体积为|.其中真命题的序号是________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图K457所示,在直棱柱ABCD A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.
(1)证明:AC⊥B1D;
(2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图K4514所示,正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长是2,侧棱长是,D是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD.
(2)求二面角A1 BD A的大小.
(3)在线段AA1上是否存在一点E,使得平面B1C1E⊥平面A1BD?若存在,求出AE的长;若不存在,说明理由.
图K4514
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科目:高中数学 来源:2016届四川省成都市高三11月段测三文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
己知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线,与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)求 的取值范围;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东省清远市实验学校高二上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y与x的回归方程;
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费。
参考公式:回归方程为其中,
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