如图K4514所示，正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
(1)求证：B1C∥平面A1BD.
(2)求二面角A1 BD A的大小．
(3)在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
图K4514
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一个几何体的三视图如图K4015所示，则该几何体的表面积是( )
A．18＋2 
B．24＋2
C．24＋4 D．36＋4
图K4015
图K4016
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知向量a＝(1，0，－1)，则下列向量中与a成60°夹角的是( )
A．(－1，1，0) B．(1，－1，0)
C．(0，－1，1) D．(－1，0，1)
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图K456所示，已知正三棱柱ABC A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图K459所示，在三棱柱ABC A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB＝AC＝A1B＝2.
(1)证明：平面A1AC⊥平面AB1B；
(2)求棱AA1与BC所成角的大小；
(3)若点P为B1C1的中点，请求出二面角P AB A1的余弦值．
图K459
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省英文学校高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
若A＝（x＋3）（x＋7），B＝（x＋4）（x＋6），则A、B的大小关系为________．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月段测三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设命题p:|2x-3|＜1;命题q：lg2x - （2t+l）lgx+t（t+l）≤0，
（1）若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100}，求实数t的值；
（2）若
p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西铅山一中 、横峰中学高二上学期期中理科数学卷（解析版） 题型：选择题
某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
A．72 B．120 C．144 D．16
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，理由略
的前n项和，
，则
＝ （ ）