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1、已知函数y=满足,且方程=0有n个实根x1,x2,…xn,则x1+x2+…+xn= 3n 。
解:由可得y=的图像图像关于x=3对称。
当n为偶数时,方程=0有n个实根x1,x2,…xn两两成对出现,且成对两根之和为6,
所以x1+x2+…+xn=6×=3n
当n为奇数时,方程=0有n个实根中必有一根为3,其余n-1个根两两成对出现,且成对两根之和为6,所以x1+x2+…+xn=3+3(n-1)=3n
故x1+x2+…+xn=3n。