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10. 解:(1)设,则由即得或
因为所以 v-3>0,得 v=8,故
(2)由得B(10,5),于是直线OB方程:由条件可知圆的标准方程为:(x-3)2+(y+1)2=10,得圆心(3,-1),半径为设圆心(3,-1)关于直线OB的对称点为(x,y),则得故所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=10.
(3)设P(x1,y1),Q(x2,y2)为抛物线上关于直线OB对称的两点,则
得即x1、x2为方程的两个相异实根,
于是由得故当时,抛物线y =ax2-1上总有关于直线OB对称的两点.