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11.解(1)依据题意,设椭圆的方程为,则由
,椭圆方程为. (2)因为在椭圆上,故
由平面几何知识得 ,即,所以.
令,设且,则,
所以函数在上是单调递减的,从而当时,原式取得最大值,当时原式取得最小值.
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