1.      化简复数

A.    B.   C.   D.

2.      已知集合，则有

A.   B.    C.  D.

3.      已知命题P:任意，则是

A. 任意   B. 存在

C. 存在   D. 存在、

4.      如图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是

A.     B.     C.     D.

5.      设函数，若，则关于的方程的解的个数为

A. 4        B.2         C.1        D.3

6.      函数的最小值是

A.            B.             C.              D.

7.      设，则的大小关系是

A.      B.      C.         D.

8.      在中，两点分别在上。使。将沿折成直二面角，则二面角的余弦值为

A.        B.        C.            D.

9.      某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是

A. 63        B.64         C.65         D.66

10.  曲线（为参数）上各点到直线的最大距离是

A.     B.      C.     D.

第Ⅱ卷（共100分）

注意事项：

第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上个题目的指定答题区域内作答，填空题请直接写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。

11.  电动自行车的耗电量与速度这间的关系为，为使耗电量最小，则其速度应定为　　　　　

12.  极坐标系下，曲线与曲线的公共点个数是　　　　　

13.  在正三棱柱，若，则到平面的距离　　　　　

14.  如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点,于，若，则　　　　　; 　　　　　

15.  设函数是定义在上的奇函数，若当时，,则满足的的取值范围是　　　　　

16.  已知点的坐标满足条件点为，那么的取值范围为　　　　　

17.  （本小题满分12分）

设向量，函数

（1）      求函数的最小正周期；

（2）      当时，求函数的值域；

（3）      求使不等式成立的的取值范围。

18.  （本小题满分12分）

某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光。

（1）      求甲景点恰有2个A班同学的概率；

（2）      求甲景点A班同学数的分布列及数学期望。

19.  （本小题满分12分）

设函数

（1）      求的最小值；

（2）      若对时恒成立，求实数的取值范围。

20.  （本小题满分12分）

在四棱锥中，底面是一直角梯形，,底面，与底面成角。

（1）若，为垂足，求证：；

（2）求异面直线与所成的角的余弦值；

（3）求A点到平面的距离。

21.  （本小题满分14分）

在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列。

（1）写出这个命题的逆命题；

（2）判断逆命题是否为真？并给出证明。

22. （本小题满分14分）

如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）求证直线与轴始终围成一个等腰三角形。