2006-2007学年度第一学期高三数学文科第一次月考试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂填在答案纸指定位置。）
1．设集合A=
，B=
，则
等于（ ）
A 
B
C｛x | x>－3｝ D
｛x | x<1｝
2．函数
(x∈R)的值域是( )
A．(0，1) B．(0，1] C．[0，1) D．[0，1]
3．设
是等差数列，
则这个数列的前6项和等于（ ）
A．12 B．
4．曲线
在点
处的切线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
5．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）
A.
人，人，人B.人，
人，
人C.
人，人，
人D.人，
人，人
6．若互不相等的实数
成等差数列，
成等比数列，且
，则
（ ）
A．4
B．
7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8．函数
的反函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
9．对于一组数据
（
＝1、2、3…n），如果将它们改变为
（＝1、 2、3…n），得到一组新的数据，关于这组新的数据。则下面叙述正确的是（ ）
A.平均数与方差都不变 B.平均数变了而方差不变
C.平均数与方差都变了 D.平均数不变而方差变了
10.
在区间
上的最大值是（ ）
A．－2 B．
11．设p：x
－x－20>0,q：
<0,则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．已知
是周期为2的奇函数，当
时，
设
则（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13. 不等式
的解集是______________。
14.在数列
中，若
，
，则该数列的通项
。
15.质点的运动方程是
（其中
），则质点在t＝2时刻的速度为
。
16.设
则
__________。
17.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为 。（精确到0．01）
18.对a,b
R,记max|a,b|=
函数f（x）＝＝max||
|,|
|| (xR)的最小值是 。
三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19.（本小题满分8分）
已知为等比数列，
，求的通项式。
20.（本小题满分10分）
设函数
。
（1）在区间
上画出函数
的图像并写出单调区间；
（2）设集合
. 试判断集合
和
之间的关系，并给出证明；
21．（本小题满分10分）
已知集合A＝
，B＝
.
（1）当a＝2时，求A
B；
（2）求使B
A的实数a的取值范围.
22.（本小题满分12分）
设函数
的图像与直线
相切于点
。
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性。
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
B
B
D
B
D
C
A
B
C
A
D
二、填空题
13、（－¥，－1）È（2，＋¥） 14 、2n ?
1 15、45 16、
17、0.94 18、
三、解答题
19、解: 设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2q
所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,
当q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n.
当q=3时, a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3
20、解：（1）将函数解析式变形为
（2）方程f(x)=5的解分别是
和 ， 由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上单调递减，在[-1,2]和[5,+∞)上单调递增，因此
.
由于
21、解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ A
B＝（4，5）
（2）∵ B＝（
当a＜
时，A＝（
A，必须
，此时a＝－1；
当a＝时，A＝
，使BA的a不存在；
当a＞时，A＝（2，A，必须
，此时1≤a≤3.
综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}
22、解：（Ⅰ）求导得
。
由于 
的图像与直线
相切于点
，
所以
，即：
1
．
3
（Ⅱ）由得：
令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.
故当x
（
, -1）时，f(x)是增函数，当 x（3,
）时，f(x)也是增函数，
但当x（-1 ，3）时，f(x)是减函数.
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