5．已知下列三组条件：（1），；（2），（为实常数）；（3）定义域为上的函数满足，定义域为的函数是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的是              ．（填写所有满足要求的条件组的序号）学科网

6．在等差数列中，若，则                   ．学科网

7．甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：学科网

品种

第1年

第2年

第3年

第4年

甲

9.8

9.9

10.2

10.1

乙

9.7

10

10

10.3

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其中产量比较稳定的水稻品种是                ．学科网

8．在椭圆中，我们有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线      上．学科网

9．某算法的伪代码如图,则输出的结果是                  ．学科网

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10．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为         ．学科网

11．若（）在上有零点，则的最小值为        ．学科网

12．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为                    ．学科网

二.解答题（每题15分，共30分）

13． 如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点．学科网

（1）求证：平面；学科网

（2）求证：平面平面；学科网

（3）求证：平面．学科网

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14 。如图，有一块四边形绿化区域，其中，，，现准备经过上一点和上一点铺设水管，且将四边形分成面积相等的两部分，设，．学科网

（1）求的关系式；学科网

（2）求水管的长的最小值．学科网

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南师大附校09高考二轮复习限时训练（十三）(答案)

13．（本小题满分15分）

(1)证明：E、P分别为AC、A′C的中点，

        EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B

       ∴即EP∥平面A′FB                  …………………………………………5分

(2) 证明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC

   ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC

     BC平面A′BC

   ∴平面A′BC⊥平面A′EC             …………………………………………9分

(3)证明：在△A′EC中，P为A′C的中点，∴EP⊥A′C，

  在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C

      由(2)知：BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC

      ∴BC⊥AA′

      ∴A′A⊥平面A′BC                   …………………………………………14分

14．（本小题满分15分）

（1）延长BD、CE交于A，则AD=，AE=2

     则S_△ADE= S_△BDE= S_△BCE=

      ∵S_△APQ=，∴

      ∴             …………………………………………7分

（2）

          =?

…………………………………………12分

    当，

即，            

…………………………………………15分