10分

∵二面角B―PC―D的平面角与∠MAN互补

∴二面角B―PC―D的余弦值为                                 12分

19．解：（Ⅰ）

          4分

又∵当n = 1时，上式也成立，             6分

（Ⅱ）              8分

又

     ①

     ②

①－②得：

                                             12分

20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中点，

设A、B两点的坐标分别为

由

，

∴M点的坐标为                                 4分

又M点的直线l上：

                                                  7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨设椭圆的一个焦点坐标为关于直线l：

上的对称点为，

则有                       10分

由已知

，∴所求的椭圆的方程为                       12分

21．解：（Ⅰ）∵函数f(x)图象关于原点对称，∴对任意实数x有，

，

即                            2分

                     4分

（Ⅱ）当时，图象上不存在这样的两点使结论成立               5分

假设图象上存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直，则由

，知两点处的切线斜率分别为：

此与（*）相矛盾，故假设不成立                                   9分

（Ⅲ）证明：，

在[－1，1]上是减函数，且

∴在[－1，1]上，时，

    14分