1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A = （ ）
A．{2} B．{2，3，5} C．{1，4，6} D．{5}
2．下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是 （ ）
A．
B．a（b?c）= （a?b）c
C．
D．
3．直线
的位置关系是 （ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定
4．不等式
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
的值为 （ ）
A．3 B．－3 C．2 D．－2
6．若数列
为等比数列，则“a3a5=16”是“a4=4”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．设0<a<1，实数x,y满足x+
=0，则y关于x的函数的图象大致形状是 （ ）
A
B
C
D
8．已知函数
的反函数为
的值为 （ ） A．
B．－2 C．2 D．1
9．设实数
满足线性约束条件
，则目标函数
的最大值为 （ ） A．－4 B．
C．3 D．6
20080924 2,4,6 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=－1的距离为d，则|PA|+d的最小值为 （ ） A．4 B． C．6 D． 12．已知三棱锥P―ABC的侧棱两两垂直，且PA=2，PB=PC=4，则三棱锥P―ABC的外接球的体积为 （ ） A． B．32  C．288 D．36 第Ⅱ卷
2,4,6 13．某校高中学生共有1500人，其中高一年级有450人，高二年级有550人，高三年级有500人，拟采用分层抽样的方法抽取容量为60人的样本，则应从高三年级抽取的人数为 . 14．在 的展开式中，常数项是
15．与双曲线 有共同的渐近线，且焦点在y轴上的双曲线的离心率为
16．关于函数 ，有下列结论： ①函数 的定义域是（0，+∞）； ②函数是奇函数； ③函数的最小值为 ； ④当 时，函数是增函数. 其中正确结论的序号是
. （写出所有你认为正确的结论的序号） 三、解答题：（本大题共6小题，共74分）
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设函数 试题详情
（Ⅰ）化简函数 的表达式，并求函数的最小正周期； 试题详情
（Ⅱ）若 ，求函数 的值域. 试题详情
18．（本小题满分12分） 一纸箱中装有大小相等，但已编有不同号码的白色和黄色乒乓球，其中白色乒乓球有6个，黄色乒乓球有2个. （Ⅰ）从中任取2个乒乓球，求恰好取得1个黄色乒乓球的概率； （Ⅱ）每次不放回地抽取一个乒乓球，求第一次取得白色乒乓球时已取出的黄色乒乓球个数不少于1个的概率. 试题详情
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如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD= AD， （1）求证：平面SDB⊥平面ABCD；（2）求二面角A―SB―D的大小.
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（Ⅰ）求数列 的通项公式an； 试题详情
（Ⅱ）设 ，求数列{bn}的前n项和Tn（ ）. 试题详情
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设双曲线C： 的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q. 试题详情
（Ⅰ）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且 ，求点T的坐标； （Ⅱ）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程； 试题详情
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（Ⅰ）求函数 的表达式； 试题详情
（Ⅱ）若函数 上的最小值为 ，求a的值. 试题详情
一、选择题（每小题5分，共60分）
2,4,6 二、填空题（每小题4分，共16分）
20080924 三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 17．解：（Ⅰ）∵ 
∴函数的最小正周期 （Ⅱ）∵ ， ∴ ∴ ∴ ∴函数 时的值域为[－1，2]
18．解：（Ⅰ）记“任取2个乒乓球，恰好取得1个黄色乒乓球”为事件A，则 
（Ⅱ）记“第一次取得白色乒乓球时，恰好已取出1个黄色乒乓球”为事件B；记“第一次取得白色乒乓球时，恰好已取出2个黄色乒乓球”为事件C. 则 
∵事件B与事件C是互斥事件， ∴第一次取得白色乒乓球时，已取出的黄色乒乓球个数不少于1个的概率为 P（B+C）=P（B）+P（C）= 19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD， 又∵SD 平面SBD， ∴平面SDB⊥平面ABCD。 （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD， BD为平面SDB与平面ABCD的交线，过点A作AE⊥DB于E，则AE⊥平面SDB，
由三垂线定理的逆定理得 EF⊥SB， ∴∠AFE为二面角A―SB―D的平面角。 在矩形ABCD中，设AD=a，则 ， 在Rt△SBC中， 而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2， 即△SAB为等腰直角三角形，且∠SAB为直角， ∴ ∴ 故二面角A―SB―D的大小为  20．解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意 
∴ （Ⅱ）∵ ∴ ∴数列{bn}的前n项和 
 21．解：（Ⅰ）由题，得 ，设 则 由 …………① 又 在双曲线上，则 …………② 联立①、②，解得  由题意，  ∴点T的坐标为（2，0） （Ⅱ）设直线A1P与直线A2Q的交点M的坐标为（x，y） 由A1、P、M三点共线，得  …………③
由A2、Q、M三点共线，得  …………④
联立③、④，解得  ∵在双曲线上， ∴ ∴轨迹E的方程为 22．解：（Ⅰ）设P（x，y）是函数 图象上的任意一点，它在函数 图象上的对应点 ，则由平移公式，得 ∴ 代入函数 中，得  ∴函数的表达式为 （Ⅱ）函数 的对称轴为 ①当 时，函数在[ ]上为增函数， ∴ ②当 时， ∵ 令 ∴ ③当 时，函数在[]上为减函数， ∴ 而 ，应舍去 综上所述，有
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的图象按向量
平移后得到函数