1．已知集合，则（    ）．

A．     B．        C．       D．

2．若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ 　 ）

A．                 B．                C．                  D．2

3．若函数，则函数在其定义域上是（ 　 ）．

A．单调递减的偶函数　　　　　　　　　　    B．单调递减的奇函数　　　　　　　　　　　　　　

　C．单调递增的偶函数    　　　　　　　　D．单调递增的奇函数

4．若向量满足，与的夹角为，则（　　）．

Ａ．          Ｂ．          Ｃ．          Ｄ．2

5．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（　　）．

6．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）．

Ａ．若，则              Ｂ．若，则

Ｃ．若，则                            Ｄ．若，则

７. 已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（   ）

A．64           B．100          C．110         D．120

８．某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得该几何体体积是（ 　 ）．

A．         B．        C．         D．

９．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ 　 ）．

A．                  B．                C．                  D．

１０．如果执行右侧的程序框图，那么输出的（　　）．

Ａ．３８２　　Ｂ．４２０　　　　Ｃ．４４２　　　Ｄ．４６２

１１．定义运算ab=，则函数f(x)=12 的图象是（　　）.

12．某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（　　）．

Ａ．           Ｂ．         Ｃ．         Ｄ．

第  II  卷

13．．在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程是                                  ．

14．sinθ＋cosθ＝，则sin 2θ的值是                                                              ．

15．已知、满足约束条件，则的取值范围为            ．

16．下面有5个命题：①函数的最小正周期是；

②终边在轴上的角的集合是；

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点；

④把函数的图象向右平移得到的图象；

⑤角为第一象限角的充要条件是

其中，真命题的编号是__________　．（写出所有真命题的编号）

17．（本题满分12分）

已知，，且．

（Ⅰ）求的值；　　　（Ⅱ）求．

18．（本题满分12分）

如图，在直四棱柱中，

已知，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面

，并说明理由．

19．（本题满分12分）

对某班学生是更喜欢体育还是更喜欢文娱进行调查，

根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如右图.　

（Ⅰ）根据图中数据，制作2×2列联表；

（Ⅱ）若要从更爱好文娱和从更爱好体育的学生中各选

一人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一男

一女的概率；

（Ⅲ）在多大程度上可以认为性别与是否更喜欢体育有

关系？

参考数据：

P（K²≥k）

0．50

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

   k

0．455

0．708

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

20．（本题满分12分）

已知实数列是等比数列，其中，且，成等差数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列的前项和记为，证明：．

21．（本题满分12分）

已知在区间上是增函数，在区间上是减函数，又．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在区间上恒有成立，求的取值范围．

22．（本题满分14分）

已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

福建省宁化二中2008―2009学年下学期