2009年普通高校招生网上阅卷模拟考试试题
理 科 数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上。答在试题上无效。
3．考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么P（A?B）=P（A）?P（B）
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概
率Pn（k）=
一、选择题：本大题共12小题，每小5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若
= （ ）
A．
B． D．―2
2．已知
，则tanα等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
3.在
中，
，
．若点
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．函数
的单调递减区间为 （ ）
A．
B．
C．（0，1） D．
5．
的二项展开式中的常数项为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知函数
，则
是 （ ）
A．最小正周期为
的偶函数 B．
最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为的奇函数 D． 最小正周期为的偶函数
7．若P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动
一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的
函数关系如图，那么点P所走的图形是 （ ）
|
C．2
D．1
、m,平面α、β，则下列命题中假命题是 （ ）
α，则
α，则
β=
，m
的值为 （ ）
的焦点为
，过点
的直线在第一象限交抛物线与
，使
,则直线
的斜率
（ ）
B．
C．
D．
=
。
的解集为
．
轴截得弦所对圆心角为
，则正实数a= 。
上的不恒为零的函数，且对任意
满足下列关系式：
，
，
，考察下列结论：①
②
为等比数列 ④数列
为等差数列，其中正确的结论是：___________
中，边a?b?c的对角为A?B?C;且
面积
的值
的中点。
到平面
的距离；
与平面
所成角的正弦值．
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.
表示其中合格品的个数，求
与
.
=
, 
=
,
,问是否存在
, 对于任意
（
），不等式
成立.
且
，
恒成立，求
如图，已知点
，直线
，
，且
．
的方程；
两点，
，
，求证:
=0；
的最小值．
15．
16．①③④
中 
2分
….6分
=
……..10分
中，
、
、
、
分别为
、
、
、
中点 
即
平面
到平面
中，连结
则
之距为
, 因此
………6分
中，
是正三角形，
：
与平面
的正弦值 
…………12分
、
两项技术指标达标的概率分别为
、
……………………2分 
或
，∴
. 即，一个零件经过检测为合格品的概率为
………………………………..
3分
……………………………….8分
～B(4,
，
…………12分
。…………………………………………………2分
…………………………………………………………….4分
为等差数列 
………………10分 
，-3）
(x)
恒成立
恒成立
恒成立…………………………..10分
，则
，由
得：
，化简得
．……………….3分
的方程为：
．
，
，又
，
，消去
得：
，
，
……………………………………6分
由
，
得：
，
，整理得：
，
，
．……………………………………………………………9分
，
，
，
．
是抛物线，由题意，轨迹
．
．
．…………①
分别作准线
的垂线，垂足分别为
，
，
．…………②
，即
．
．
，即
时等号成立，所以
最小值为
．…………..12分