1. 函数的一个单调递增区间是

A. [―，0]            B.[]                 C. [0，]            D.[0，]

2. 2006年元月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率复利计算，则到2010年元月1日可取回

A.元          B. 元            C.元          D.元

3. 若B=｛1，2，4｝，A中所有元素之和为6，A∩B=｛1，2｝，则下列判断中正确的是

A.3A                                                        B.3A                       

C.A中至少有3个元素                                D.A中不可能有4个元素

4. 展开式中的常数项为

A.―7168                 B.―1792                            C.1792                         D.7168

5. 若不等式的解集为A，若，则的取值范围是

A.                                               B.―             

C.―                                             D.―且

6. 如图有一个容量为100的样本，数据的分组及各组频数如下：

[12.5,15.5),7；[15.5,18.5),16；[18.5,21.5),18；[21.5,24.5),21；

[24.5,27.5),20；[27.5,30.5),9 ; [30.5.5,33.5),9

则最长的长方形最高处的点的纵坐标的值为

A.0.07                      B.0.21                         

C.21                               D.63

7. 若，则一定有

A.||||                                      B.                 

C.                                          D.

8. 已知为两条不同直线，为两个不同的平面，，则下列命题中的假命题是

A.若m∥，则∥                              B.若，则                          

C.若相交，则和相交                   D.若相交，则相交

9. 函数取得极大值和极小值时值分 别为和，则等于

A.1                                B.―1                           C. 2                             D.―2

10. 设函数，若当0≤≤时，恒成立，则实数的取值范围是

A.（0，1）                    B.（―，0）            C.（―，）          D.（―，1）

11.已知点F₁（―4，0），F₂（4，0），又P（）是曲线上的一点，则

1.|PF₁|+|PF₂|10             2.|PF₁+|PF₂|10           3.|PF₁|的取值范围是[1，9]中正确的判断个数是     

   A. 0                             B.1                              C. 2                           D.3

12.若函数是偶函数，则常数的取值范围是

A.           B.                       C.               D.

13.一个棱柱的面数与顶点数和17，则此棱柱底面边数为            。

14.若，则整数的值为              。

15.sin2A=3sinBcosA，且A≠ （k），则         。

16.已知公差不为零的等差数列{}中，成等比数列，则公比等于          。

17.已知两动点A、B分别在两直线：0，：上，则线段AB的中点轨迹方程是              。

18.设命题：（），命题：（），若命题是命题的充分非必要条件，则的取值范围是            。

19.（本题满分12分，每小问满分6分）如果在某一段时间内，登山爱好者每天登山看日出，由于天气问题，前三天中每天能看到日出的概率为0.8，后三天中每天能看到日出的概率为0.2

（2）求这位登山爱好者前五天恰有三天看到日出的概率

     （参考数据2¹⁰=1024，2¹⁵=32768）

20. （本题满分12分，每小问满分6分）已知以坐标轴为对称轴的椭圆或双曲线C与直线交于A（―1，1）和B（3，2）两点，直线与直线：及直线：（a是常数），分别交于C（），D（）两点，―，若|AC|，|AD|，|AB|成等比数列

（1）求曲线C和直线的方程

（2）求的值

21. （本题满分12分，每小问满分3分）如图，四棱锥S―ABCD中，SD⊥平面ABCD，AD=CD=9，AB=BC=15，SD=12，AC=

（1）求证：AC⊥平面DBS

（2）求二面角S―AC―B的大小

（3）求异面直线SC、AB所成角

（4）过该棱锥的三个顶点作截面把棱锥分成两部分，并使两部分的某两个面重合后，恰好能组成一个正三棱锥，写出该正三棱锥的底面边长（不需说明理由）

22. （本题满分12分，每小问满分6分）已知方程的所有实根和为，设

（1）求数列｛｝的通项公式

（2）问是否存在数列｛｝、｛｝、｛｝使=++成立且满足：

    ①对一切都成立

②对一切恒为常数

③b₁=

若存在给出满足条件的数列｛｝、｛｝、｛｝，若不存在，说明理由。

23.（本题满分14分，第（1）、（2）两小问满分各4分，第（3）小问满分6分）已知函数，点。如果sin∠（O为坐标原点）

（1）求A的值

（2）如果向量+++…+与向量（1，0）平行，求正整数的一个值

（3）设、、、（）

试比较A、B的大小。

高三数学模拟试卷答案

1、A        2、A        3、C        4、C        5、B        6、A

7、D        8、D        9、A        10、D       11、B       12、B

13、5       14、5       15、      16、3       17、

18、（0，]

19、（1）0.2×0.8×0.2×0.2×0.8×0.2=0.001024

   （2）C₃¹（0.2）²?（0.8）¹?C₂²（0.2）²+C₃²（0.2）¹?（0.8）²?C₂¹0.8?0.2

        =0.4544

20、（1）设曲线C： 

                       ∴  C：

         直线：  即

   （2）∵|AD|²=|AC|?|AB|

∴

即

由  

            得

由  

           得

∴      解得或(舍去)

∴

21（1）∵AD=DC，AB=BC

∴AC⊥DB

又∵SD⊥平面ABCD

∴SD⊥AC

∴AC⊥平面DBS

   （2）设DB与AC交于O，连SO则∠SOB为二面角S―AC―B的平面角

        DO=   ∴tan∠SOD=

        ∴∠SOD=60°  ∴二面角S―AC―B为120°

   （3）取SA的中点E，SB中点F，连结EO，FO，EF，

则∠OEF为两异面直线SC、AB所成的角，

在△EOF中，OE=，EF=，OF=

        ∴cos∠OEF=   

∴两异面直线所成的角为arc cos

   （4）（过S、D、B三点作截面，将面ABD与面CBD重合，）边长为24。

22、（1）（A）              ∴

解得  只有 符合条件

（B）            ∴

两根都符合要求且两根和为，

∴＞2时，，而=1，2时适合

∴（）

   （2）若存在

      ∴

∴

     又

又代入可得

∴

∴

∵

∴存在 

23、（1）P₃（3，A），P₉（9，―A）

        ∴A=3

   （2）∵

∴一个

   （3）A=tan∠P_mP_sP_t + tan∠P_mP_tP_s

                =

        B=

        A―B=

            =

        又

        ∴A-B＞0

         ∴A＞B