科目：czsx 来源： 题型：

如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λ_A=

DE

BE

．特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A=0．另外，对λ_B、λ_C作类似的规定．

（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λ_A、λ_C；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λ_A=2，面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；

 

②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为直角三角形；

 

③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为钝角三角形．

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•宁德）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　　）

A． 10

B． 13

C．2 10

D．2 13

科目：czsx 来源： 题型：

如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λ_A=

DE

BD

．如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，λ_C=

1

3

1

3

．

科目：czsx 来源： 题型：

（11·台州）(12分)如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，
点D是垂足，点E是BC的中点，规定：．特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A
＝0．另外，对λ_B、λ_C作类似的规定．

(1)如图2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λ_A、λ_C；
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且λ_A＝2，面积也为2；
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“×”)：
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；【   】
②若△ABC中λ_A＝1，则△ABC为锐角三角形；【   】
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为锐角三角形．【   】

科目：czsx 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南郴州卷）数学 题型：解答题

科目：czsx 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南郴州卷）数学 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λ_A=，特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A=0，另外，对λ_B、λ_C作类似的规定。

（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λ_A、λ_C；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λ_A=2，面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；
②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为锐角三角形。

科目：czsx 来源：2012-2013学年山东省潍坊市临朐县九山中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（ ）

A．
B．
C．2
D．2

科目：czsx 来源：2012年福建省宁德市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（ ）

A．
B．
C．2
D．2

科目：czsx 来源：2011年浙江省台州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λ_A=．特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A=0．另外，对λ_B、λ_C作类似的规定．

（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λ_A、λ_C；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λ_A=2，面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；______
②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为锐角三角形；______
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为钝角三角形．______．

科目：czsx 来源：2012-2013学年山东省潍坊市青州市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（ ）

A．
B．
C．2
D．2

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

（1）探究：如图1，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°，请猜测并写出线段DF、BE、EF之间的等量关系（不必证明）；
（2）变式：如图2，E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，∠B+∠D=180°，AB=AD，∠EAF=

1

2

∠BAD，则线段BE、EF、FD的等量关系又如何？请加以证明；
（3）应用：在条件（2）中，若∠BAD=120°，AB=AD=1，BC=CD（如图3），求此时△CEF的周长．

科目：czsx 来源： 题型：

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图所示．
要求：在答题卡的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．（请同学们先用铅笔画现草图，确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画出正确的图形）

科目：czsx 来源： 题型：

一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为-1和1．那么当顶点C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD和BEFG在直线AB的同侧，连接AG、EC，易证AG=EC，现在将正方形BEFG顺时针旋转30°，那么AG=EC还成立吗？请作出旋转后的图形，并证明你的结论．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度．当温度为40℃时，

硝酸钾

硝酸钾

的溶解度大于

氯化氨

氯化氨

的溶解度．