质量为m的物块沿足够长的粗糙答案解析

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如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，光滑圆弧轨道AB的最低点B与足够长的水平轨道相切，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A点正上方H处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道，并沿半径为R的四分之一圆弧轨道滑下，最终小车与物块一起运动．已知小车的质量为M，物块的质量为m，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，（重力加速度用g表示）．求：
（1）物块到达B点时的速度大小？
（2）物块到达圆弧轨道最低点B时，轨道对它的支持力的大小？
（3）物块和小车的最终速度大小？

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如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，光滑四分之一圆弧轨道AB的最低点B与足够长的水平粗糙轨道相切，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A点正上方H处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道，并沿半径为R的四分之一圆弧轨道滑下，最终小车与物块一起运动．已知小车的质量为M，物块的质量为m，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失（重力加速度用g表示）．求：
（1）物块到达圆弧轨道最低点B时，轨道对它的支持力的大小；
（2）小车的最终速度为多大？
（3）全过程墙壁对小车的冲量为多大：

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科目：gzwl 来源：2008-2009学年北京市石景山区高三（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，光滑圆弧轨道AB的最低点B与足够长的水平轨道相切，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A点正上方H处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道，并沿半径为R的四分之一圆弧轨道滑下，最终小车与物块一起运动．已知小车的质量为M，物块的质量为m，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，（重力加速度用g表示）．求：
（1）物块到达B点时的速度大小？
（2）物块到达圆弧轨道最低点B时，轨道对它的支持力的大小？
（3）物块和小车的最终速度大小？

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如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m．三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计空气及摩擦阻力．求：
（1）物块A上升时的最大速度．
（2）物块A上升的最大高度．

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（2009•松江区二模）如图所示，物块A的质量为M，物块B、C 的质量都是m．且m＜M＜2m．三物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是l．现将物块A下方的细线剪断，A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：
（1）物块C落地时的速度；
（2）物块A上升的最大高度．

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如图所示，物块A的质量为m，物块B 的质量是M．且m＜M．二物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B 到地面的距离是l．现将物块A下方的细线剪断，A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：物块A上升的最大高度？一位同学解题过程：设A上升的最大高度为h∵AB整体的机械能守恒最高点时AB的速度为零∴MgL=mgh∴h=ML/m
你同意上述解法吗？若同意，说明理由；若不同意，求出你认为正确的答案．

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如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度V运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度V垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g．
（1）分析说明物块相对于地面在皮带上做什么运动？（要求答出初速、加速度大小及方向、运动性质等信息）
（2）求从物块刚放上去开始，经多长时间在皮带上运动的速度达到最小值，并求出最小值．

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如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m．三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：
（1）若B不能着地，求

M

m

满足的条件；
（2）若B能着地，物块A距离最初位置上升的最大高度．

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如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m．三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力，物块C落地后不影响物块A、B的运动．求：
（1）物块A上升时的最大速度；
（2）若B不能着地，求 

M

m

满足的条件；
（3）若M=m，求物块A上升的最大高度．

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如图所示，斜面倾角为θ，木板A的质量为M，物块B的质量为m．绳的一端与B连接，另一端与固定在斜面上的挡板相连，绳与斜面平行．已知A与B间的动摩擦因数为μ₁，A与斜面间的动摩擦因数为μ₂．
（1）若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动，求F的值．
（2）若将（1）中的力换成1.5F，使A做加速运动，求此时连接B的轻绳上的拉力大小．

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如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m．三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：
（1）C刚着地时的速度；
（2）若B不能着地，求M/m满足的条件；
（3）若B能着地，物块A距离最初位置上升的最大高度．

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如图所示，斜面倾角为θ，木板A的质量为M，物块B的质量为m．绳的一端与B连接，另一端与固定在斜面上的挡板相连，绳与斜面平行．已知A与B间的动摩擦因数为μ₁，A与斜面间的动摩擦因数为μ₂．
（1）若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动，此时绳子对物块B有一定的弹力，求F的值．
（2）若将（1）中的力换成2F，求此时绳上弹力的大小．

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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧某一位置有一竖直放置的、左上角有一开口的光滑圆弧轨道MNP，其半径为R=0.5m，∠PON=53°，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=0.8m．如用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块恰停止在桌面边缘D点．现换用同种材料制成的质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块能飞离桌面并恰好由P点沿切线滑入光滑圆轨道MNP（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．
（1）求物体m₂运动到M点时受到轨道的压力；
（2）求弹簧的弹性势能E_P；
（3）如圆弧轨道的位置以及∠PON可任意调节，使从C点释放又从D点滑出的质量为m=km₁物块都能由P点沿切线滑入圆弧轨道，并且还能通过最高点M，求k的取值范围．

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