在直角坐标系中，点A（-3,2），点B（3,2），连接AB所成的线段与答案解析

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（2012•梓潼县一模）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=

3

x

（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（　　）

A．逐渐增大

B．不变

C．逐渐减小

D．先增大后减小

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如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由；
（3）如图2，以OC为直径作圆，与直线DE分别交于点F、G，设AC=m，AF=n，用含n的代数式表示m．

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如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．
（1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；
（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；
（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由．

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（2013•泸州）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，-

3

），已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过三点A、B、O（O为原点）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）

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26、已知二次函数y=ax²-4x+3的图象经过点（-1，8）．
（1）求此二次函数的解析式

y=x²-4x+3

；
（2）根据（1）填写下表．在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是

1＜x＜3

．

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16、如图，在直角坐标系中，点A在y轴上，△OAB是等腰直角三角形，斜边OA=2，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B′，则点B′的坐标为

（-1，1）

．

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