科目：xxsx 来源： 题型：

There is an electric toy formed by a rectangles（8.28cm×5.14cm）and a circle of radius 3cm（with a baby face on it），they connect at Ponint A
And E（as in the construction）．If the circle rolls from Point A along the rectangular inner wall（no slip）．Finally returns to the original position．
I．Please sketch the circle with a baby face at Position B，C，D respectively．
II．The circle rolls

3

3

 revolutions．
有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、E（如图）．如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来的位置．
（1）请你分别画出小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置示意图．
（2）小圆盘共自转了

3

3

圈．

科目：xxsx 来源： 题型：

中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，试回答问题：
一只车从位置A出发，在这半张棋盘上走，每步走一格，走了若干步后到了位置B．证明：至少有一个格点没被走过或被走了不止一次．

科目：xxsx 来源： 题型：

中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，试回答问题：
一只马能否从位置B出发，用6步跳到位置A？为什么？

科目：xxsx 来源： 题型：

中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，试回答问题：
一只马从起点出发，跳了n步又回到起点．证明：n一定是偶数．

科目：xxsx 来源： 题型：

中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，试回答问题：
证明：一只马不可能从位置B出发，跳遍半张棋盘而每个点都只经过一次（不要求最后一步跳回起点）．

科目：xxsx 来源： 题型：

中国象棋的马走“日”字，车走横线或竖线，如图是半张中国象棋盘，试回答问题：
一只马能否跳遍这半张棋盘，每一点都不重复，最后一步跳回起点？

科目：xxsx 来源： 题型：

国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有

12

12

条．

科目：xxsx 来源： 题型：

如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？

科目：xxsx 来源： 题型：

如图，等边三角形ABC周长为360米，D是BC上一点，CD=30米，甲从A点出发每分钟走55米，逆时针前进，乙从D点顺时针出发，每分钟行50米．问：两个人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A时，甲在哪条边上，离乙多远？

科目：xxsx 来源： 题型：解答题

科目：xxsx 来源： 题型：

小明与妈妈在一个边长是90米的正方形操场散步，小明从A点出发，妈妈从B点出发，都是沿着箭头所示方向行进，小明与妈妈每分钟分别走65米和72米，当妈妈第一次追上小明时，妈妈在哪一条边上？

科目：xxsx 来源： 题型：

如图，四边形ABCD是长方形，AB=12厘米，ED=DA=6厘米，小虫P从A出发，沿B、C、D以每秒1厘米的速度移动，小虫P从A点出发多少秒后，三角形APE第一次成为等腰直角三角形？经过多少秒后，三角形APE第二次成为等腰直角三角形？

科目：xxsx 来源： 题型：

已知等边三角形的周长是360米，甲从A点出发，按顺时针方向前进，每分走30米；乙从C点出发，按顺时针方向以每分55米的速度前进，两人同时出发，几分钟相遇？

科目：xxsx 来源： 题型：解答题

科目：xxsx 来源： 题型：

下图是中国象棋的红方布阵．在下棋的规则中，马走“日”字，但不能“别腿”（如在右图的棋盘上，左马就不能走到仕的上面去）；相飞“田”字，但不能“压心”（就是说田字中间的十字上没有棋子）．现在棋盘上的“马”和“相”各能走到哪些位置上，请你用数对表示出来．

左“马”现在的位置是（2，1），它可以走到：

（3，3）和（1，3）

（3，3）和（1，3）

；
右“马”现在的位置是（8，1），它可以走到：

（9，3）和（7，3）

（9，3）和（7，3）

；
左“象”现在的位置是（3，1），它可以走到：

（1，3）和（5，3）

（1，3）和（5，3）

；
右“象”现在的位置是（5，3），它可以走到：

（9，3）和（5，3）

（9，3）和（5，3）

．

科目：xxsx 来源： 题型：

如图所示，“象”所处的位置为（8，2）．
（1）你能用数对表示图中“马”的位置吗？
（2）中国象棋中规定“马”走“日”，如“马”下一步可以走到（5，4）处．请用数对表示出“马”下一步可以走到的其他所有位置．

科目：xxsx 来源： 题型：

如图是中国象棋棋盘的一部分．

（1）在第

 

列第

 

行，可表示为

 

；
（2）在第

 

列第

 

行，可表示为

 

；
（3）马走“日”字格，马走一步能走到

 

处或

 

处或

 

等处．

科目：xxsx 来源： 题型：

如图是正五边形，已知甲走3份的路程，乙可走5份路程，如果甲、乙同时从A点出发，顺时针走，那么乙第三次追上甲在

DC

DC

边上．

科目：xxsx 来源： 题型：

科目：xxsx 来源： 题型：

如图，直线上的A、B两点分别代表相距200米的小明和小红家，已知小明以每分钟40米，小红以每分钟60米的速度同时从家出沿着这条直线走，出发5分钟后两人相距最小

100

100

米．