22. (本小题满分14分)w.w.^w.k.s.5*

　　　　 已知平面内两定点，动点满足条件：，设点的轨迹是曲线为坐标原点。

　　　　 (I)求曲线的方程；

　　　　 (II)若直线与曲线相交于两不同点，求的取值范围；

　　　　 (III)(文科做)设两点分别在直线上，若，记分别为两点的横坐标，求的最小值。w.w.^w.k.s.5*

　　　　 (理科做)设两点分别在直线上，若，求面积的最大值。

w.w.^w.k.s.5*

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21. (本小题满分12分)

　　　　 设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；椭圆以为焦点，离心率。

　　　　 (I)当时，

①求椭圆的标准方程；w.w.^w.k.s.5*

②若直线与抛物线交于两点，且线段恰好被点平分，设直线与椭圆交于两点，求线段的长；

　　　　 (II)(仅理科做)设抛物线与椭圆的一个交点为，是否存在实数，使得的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数的值；若不存在，请说明理由。

20. (本小题满分12分)w.w.^w.k.s.5*

　　　　 如图，已知平行六面体。

　　　　 (I)若为的重心，，设，用向量表示向量；

(II)若平行六面体各棱长相等且平面，为中点，，求证；平面。w.w.^w.k.s.5*

19. (本小题满分12分)

　　　　 设圆为坐标原点w.w.^w.k.s.5*

　　　　 (I)若直线过点，且圆心到直线的距离等于1，求直线的方程；

　　　　 (II)已知定点，若是圆上的一个动点，点满足，求动点的轨迹方程。

18. (本小题满分12分)

如图，为正方形所在平面外一点平面，且分别是线段的中点。w.w.^w.k.s.5*

　　　　 (I)求证：平面；

　　　　 (II)求证：平面平面；

　　　　 (III)求异面直线与所成角的大小。

17. (本小题满分12分)

　　　　 已知直线经过点。w.w.^w.k.s.5*

　　　　 (I)求的值；

　　　　 (II)若直线过点且，求直线的方程。

16. 设椭圆的左、右焦点分别为，左准线为，若在椭圆上存在点，使得当于点时，四边形为平行四边形，则此椭圆的离心率的取值范围是　　　　　　　　　　 。

15. 如图，在中，°，°，

平面于，则的长度

为　　　　　　　　 。

14. 过点且与直线平行的直线方程为　　　　　　 。

13. 抛物线的焦点坐标为　　　　　　　　　 。