6、(11分)如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在环的上端，一个质量为m、带电量为 +q的小球由静止开始沿轨道运动，求：在小球在最低点球对环的压力为大小。k+s-5#u　

5、(11分)如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图像如图乙所示，取g=10m/s²，试求：

(1)拉力F的大小和斜面的动摩擦因数；

(2求拉力F对物体所做的功k+s-5#u　

4. (15分)如图17所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B。杆从x轴原点O以大小为v_o的水平初速度向右滑行，直到静止。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：v = v₀- B²L² 。杆及导轨的电阻均不计。

(1)试求杆所受的安培力F随其位移x变化的

函数 式。

(2)求出杆开始运动到停止运动过程中通过R

的电量。k+s-5#u　

(3)求出电阻R所增加的内能△E。

3．(14分)如图16所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O 的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G ，天文学家观测得到A 行星的运行轨道半径为R₀，周期为T₀．k+s-5#u　

(l)中央恒星O 的质最是多大？ (2)长期观测发现，A 行星每隔t₀时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知的行星B (假设其运行的圆轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同)．根据上述现象和假设，试估算未知行星B的运动周期和轨道半径．

2. (12分)在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图15所示。不计粒子重力，求 　(1)M、N两点间的电势差U_MN ； 　(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r； 　(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。k+s-5#u　

1．(12分)如图13所示，m₁(为叙述方便，其质量即用m₁表示，下同)为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m₂与m₁紧靠在一起共同置于光滑水平面上。一质量为m₃=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m₁=m₂=1kg，取g=10m/s²。求：

(1)m₃沿半径圆槽下滑到最低点时m₃和m₁的速度。k+s-5#u　

(2)m₃沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度。

7、解：(1)设物块块由D点以初速做平抛，落到P点时其竖直速度为k+s-5#u　

　　 　　　 　　　 得( 1分)

　　 平抛用时为t，水平位移为s，( 1分)

　　 在桌面上过B点后初速

　　 BD间位移为( 1分)则BP水平间距为( 1分)

(2)若物块能沿轨道到达M点，其速度为，( 2分)

　　 轨道对物块的压力为F_N，则 (1分)

　解得( 1分)

　　 即物块不能到达M点

　 (3)设弹簧长为AC时的弹性势能为E_P，物块与桌面间的动摩擦因数为，k+s-5#u　

　　 释放( 1分)

　　 释放( 1分)

　　 且( 1分)

　　 在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为W_f，

　　 则　 ( 1分)　　　　 可得( 1分)

6、解：

(1)由图象知在B点汽车的加速度为零，根据牛顿定律得

　　(4分)

(2)汽车的额定功率 (2分)

　　　　 对汽车起动过程应用动能定理有 P t －f s＝mv_B² ( 4分)

解得汽车的质量为　 m=8×10³kg　 (2分)

5、解：设圆环的半径为R、小球在最低点速度为v、

小球由静止开始沿轨道运动到最低点过程，由动能定理得：

( 3分)

在最低点做圆周运动则有：( 3分)

解得：( 2分)k+s-5#u　

根据牛顿第三定律(或作用力与反作用力的关系)可知：( 3分)

小球在最低点球对环的压力为大小

4、解：(1)设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知 　F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁( 3分)

撤去力后，由牛顿第二定律有　 mgsinθ+μmgcosθ＝ma₂　　　 　 ( 3分)

根据图像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²　　 解得：μ＝0.5　 ( 1分)

拉力F＝30N 　( 1分)k+s-5#u　

(2)( 3分)