5. (12分)解：

(1)(4分)设路端电压为U，杆的运动速度为v，有

，，

由图乙可得　 U=0.2t　　　　　

所以速度　　 v=2t　　　　　　　

(2)(4分) 由v=2t知金属杆的加速度为2m/s²，在2s末，v=at=4m/s，

杆受安培力 N　　　　　　　　　　　　　　　

由牛顿第二定律，对杆有，

得拉力F=0.35N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3) (4分)在2s末， 杆的动能 J　　

由能量守恒定律，回路产生的焦耳热 Q=W－E_k=0.4J 　　　

6解：，，，

， ，

，，由牛顿第三定律可知：球对绳子的拉力为6mg，方向向下。(4)绳断时的速度为v₁：，小球在最高点的速度v₂ ： 。w.w.^w.k.s.5*

3．(10分)解：(2分)(1)设电子经电压U₁加速后的速度为v₀，由动能定理

　　　 　　　　e U₁=－0

　　　　 得　　　　　　　　　　　

(2)(6分)电子以速度v₀进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式

　　　 　　　　　t=

　F=eE

　 E=

a =

y=

解得　 y=

(3)(2分)减小加速电压U₁；增大偏转电压U₂。

(本题的答案不唯一，只要措施合理，答出一项即可得2分。)

4(12分)解：(1)(4分)a球恰能通过半圆环轨道最高点A时

　 a球从B运动到A过程中机械能守恒

联立解得：　　

(2) (3分) b球则从桌面C点滑出做平抛运动

　　　　　 代入数据求得：　

(3)(5分)以ab与弹簧为研究对象，动量守恒：　　

得：

弹簧的弹性势能为：　

得　　　

2．(10分)

解：(1)(4分)　 设游客在山坡上滑行时加速度大小为a，游客滑到山坡底端时的速度大小为v_B，则有：

　　　　　　　　　 由　　

　得：　

(2)(2分)此游客从A点到B点的下滑过程中摩擦力对他做的功：

J　

(3)(4分)设PB距离为x，游客在水平段滑行的加速度为

由，得

(另解：设PB距离为x，对全过程由动能定理得：

得：　 )　

1．(10分)解：(1)(3分)小钢球从释放到落回星球表面做自由落体运动

　 得　　

(2)(3分)钢球的重力等于万有引力

　　 得此星球的质量为　

(3)(4分)距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，万有引力提供向心力

　　 得

10．长为2L的板面光滑且不导电的平板车C放在光滑水平地面上，车的右端有一块挡板，车的质量为m_C=4m，绝缘物体B的质量为m_B=2m，B位于车板面的中间，带电的金属块A的质量m_A=m，所带电荷量为+q．A、B开始处于图示位置而静止，今在整个空间加一水平向右的匀强电场，金属块A由静止开始向右运动，与B发生碰撞时的速度为v₀，碰后A以v₀/4的速度反弹回来，B向右运动(设A、B均可看作质点，且所有碰撞中无电荷量的转移，若B与C相碰，则碰后C的速度等于碰前B的速度的一半)． (1) 求匀强电场场强的大小； (2) 若A第二次与B相碰，试通过计算判断是在B与C相碰之前还是相碰之后；(3) A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的过程中，电场力对A做了多少功．w.w.^w.k.s.5*

9． 直径轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0.20kg的甲木块连接，轻弹簧上端静止于A点(如图1)，再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态时，弹簧上端位于B点(如图2)。现向下用力压乙，当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定，C、A两点间的距离为△l=6.0cm。一个质量为m=0.10kg的小球丙从距离乙正上方h=0.45m处自由落下(如图3)，当丙下落到位置C时，立即解除与弹簧的锁定。此后，丙与乙发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，问(1)碰撞后，乙、丙两物体的速度为多少？　 (2)若碰撞后取走小球丙，且已知当甲第一次刚离开地面时乙的速度为v = 2.0m/s。求从弹簧被解除锁定到至甲第一次刚离开地面时，弹簧弹性势能的改变量为多少？(g=10m/s²)w.w.^w.k.s.5*

8.如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在x>0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E。一个带正电荷的小球经过图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ=30º角的斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的N点进入x<0的区域内。要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点(P点未标出)，重力加速度设为g， 求：　 ⑴小球运动的速度大小；　 ⑵在x<0的区域内所加电场的场强大小和方向；　 ⑶小球从N点运动到P点所用的时间。w.w.^w.k.s.5*

7． 如图所示，某货场要将质量为m₁=100kg的货物(可视为质点)从高处运送到地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m₂=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为₁，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s²)(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求_1­应满足的条件。(3)若₁=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。w.w.^w.k.s.5*

6．如图所示，长为R的轻绳上端固定在O点，下端连一小球.小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度v₀，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然断开，已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上，小球的质量为m、重力加速度为g。求：(1)小球在最高点的速度v； (2)小球的初速度v₀；(3)小球在最低点时球对绳的拉力；(4)如果细绳转过60⁰角时突然断开，则小球上升到最高点时的速度多大？

w.w.^w.k.s.5*

5. (12分)如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Ω。导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。

(1)求金属杆的瞬时速度随时间变化的表达式；

(2)求第2s末外力F的大小；

(3)如果水平外力从静止起拉动杆2s所做的功为1.2J，求整个回路中产生的焦耳热是多少。