1.某定态时氢原子的几个结论

设r_n为某定态(量子数为n)时氢原子核外电子的轨道半径，电子绕核速度v_n，电子动能E_kn，系统电势能E_pn，原子总能量E_n,

据玻尔的轨道假设和经典力学规律得：

由此方程可得以下结论：

(1)电子绕行速度：v_n=2πke²/nh,v_n=v₁/n.(n=1,2,3……)

(2)电子轨道半径：r_n=n²h/4π²mke²,r_n=n²r₁.(n=1,2,3……)

(3)电子绕行周期T_n=n³h³/4π²mk²e²,T_n=n³T₁.(n=1,2,3……)

(4)电子动能E_kn=2π²mk²e⁴/n²h²,E_kn=E_k1/n².(n=1,2,3……)

(5)系统电势能：E_pn=-ke²/r_n=-4π²mk²e⁴/n²h².(n=1,2,3……)

且|E_kn|=|E_pn|

(6)原子总能量 E_n=-2π²mk²e⁴/n²h²,E_n=.(n=1,2,3……)

以上结论是对相关氢原子定态问题进行判断、推理的主要依据.

中学所涉及的原子物理知识是大学《高能物理》的必备基础，尽管中学教材的要求较低，但历届高考命题均有涉及，其中对玻尔理论的考查常以氢原子为例，集中体现对定态假设、跃迁假设的理解能力及推理能力、抽象思维能力的考查.该考点仍不失为今后高考命题的考查热点和难点.

6.(★★★★★)如图2-13所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b,已知a杆的质量与b杆的质量为m_a∶m_b=3∶4,水平导轨足够长，不计摩擦，求：

(1)a和b的最终速度分别是多大？

(2)整个过程中回路释放的电能是多少？

(3)若已知a、b杆的电阻之比R_a∶R_b=3∶4,其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？

5.(★★★★)如图2-12所示，一轻绳两端各系一小球(可视为质点)，质量分别为M和m(M＞m),跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB的两端由静止释放开始运动.当m刚好达到圆柱体侧面最高点C处时，恰脱离圆柱体.则两球质量之比M∶m=?

4.(★★★★)如图2-11所示，半径为R的光滑圆柱体，由支架固定于地面上，用一条质量可以忽略的细绳，将质量为m₁和m₂的两个可看作质点的小球连接，放在圆柱体上，两球和圆心O在同一水平面上，在此位置将两物体由静止开始释放，问在什么条件下m₂能通过圆柱体的最高点且对圆柱体有压力？

3.(★★★★)如图2-10，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于

A.0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.kx

C.()kx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.()kx

2.(★★★)如图2-9所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为

A.都等于

B. 和0

C.和0

D.0和

1.(★★★)如图2-8所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为

A.g　　　　　 　　　　　　　 B. g　

C.0　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D. g

2.整体法

(1)含义：所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法.

(2)运用整体法解题的基本步骤：

①明确研究的系统或运动的全过程.

②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.

③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.

隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等)的出现为原则.

●歼灭难点训练

在分析和求解物理连接体命题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题.其方法有两种：一是隔离法，二是整体法.

1.隔离(体)法

(1)含义：所谓隔离(体)法就是将所研究的对象--包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.

(2)运用隔离法解题的基本步骤：

①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.

②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.

③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.

④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.