2.(★★★★)(2000年春)一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图9-9所示.让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长.

A.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒

B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒

C.环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关

D.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功

1.(★★★)如图9-8所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中

A.小球的动能先增大后减小

B.小球在离开弹簧时动能最大

C.小球的动能最大时弹性势能为零

D.小球的动能减为零时，重力势能最大

图9-8　　　　　　　　　　　　 图9-9

3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W_k=-(kx₂²-kx₁²)，弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E_p=kx²，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.

●歼灭难点训练

2.因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.

1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.

轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.

10．解：(1)对， ， (2) 、以向右匀速运动，而以初速度加速度向右加速运动，设再次相遇有，则，在这段时间内的位移，所以与第二次相碰应发生在与碰后(3) 匀速运动与相碰时间 ，碰中:．w.w.^w.k.s.5*　 (2分)碰后静止不动，而在电场力作用下加速，直至与相碰，不难看出，在这段时间内的位移为L，电场力做功

9．(20分)解答：设丙自然下落h时速度为，根据自由落体运动规律m/s①w.w.^w.k.s.5*

解除锁定后，乙与丙发生弹性碰撞，设碰后乙、丙的速度分别为、，

根据动量守恒定律②　　　　 2分根据动能守恒　　　　　 ③

联立①②③解得(舍去)④　　　　　　

碰后，乙立即以m/s的速度从C点向下运动，从此时起直到甲第一次刚离开地面的时间内，乙在自身重力和弹簧弹力的共同作用下以B点为平衡位置做简谐运动(如图)。

当乙第一次回到平衡位置B时，弹簧相对原长的压缩量(图2)　 ⑤ w.w.^w.k.s.5*

当甲第一次刚离开地面时，弹簧相对原长的伸长量(图4)　　 ⑥

由于甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s，v和等大反向，所以根据简谐振动的对称性可知 ⑦　 故cm　 ⑧2分w.w.^w.k.s.5*

从碰撞结束至甲第一次刚离开地面时，对于乙核弹簧组成的系统，动能变化量为△　 1分根据动能关系，系统重力势能的增加量△E_重等于弹性势能的减少量△E_弹，△E_弹=△E_重　 ⑨　 重力势能的增加量△_重=Mg(x₂+△l)　  ⑩

所以弹簧弹性势能的减少量为△E_弹=Mg(x₂+△l)=0.16J w.w.^w.k.s.5*

8．(12分)⑴球在MN段受力如图：

因为在MN段球做匀速直线运动，所以球受到如图所示的三个力而平衡

所以有：mgtan30° ＝qE，qvBsin30°＝qE，联立解得：mg=3qE；；

(2)在x＜0的区域内,设所加的电场强度为E′，则由运动情况分析知：

球受的重力mg必与电场力qE′是一对平衡力，即：qE′＝mg，∴　 Eˊ = mg/q =E ； E′的方向为竖直向上。(3)球在磁场中做匀速圆周运动的周期是： T＝而：qvB＝m∴　 在NP圆弧间经历的时间是：

7．(18分)解析：(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，　　　 ①　 设货物在轨道末端所受支持力的大小为，根据牛顿第二定律，　 ②　 代入数据得 ③w.w.^w.k.s.5*

根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下　　　 1分

(2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得≤　 ④

若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得　 ⑤

联立④⑤式代入数据得0.4<≤0.6　 ⑥w.w.^w.k.s.5*

(3)，由⑥式可知，货物在模板A上滑动时，木板不动。

设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得≤ ⑦

设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得 ⑧

联立①⑦⑧式代入数据得m/s　 ⑨设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得 ⑩联立得