23.(15分)质量一定的理想气体,被截面积为S的活塞封闭在圆柱形金属气缸内,气缸竖直放在水平地面上,活塞与气缸底部之间用一轻弹簧连接,活塞所受重力为G,活塞与气缸壁无摩擦且不漏气,如图16所示.当大气压强p₀为1.0×10⁵Pa、气体温度为27℃时,气缸内气体压强为1.2×10⁵Pa,此时弹簧恰好为原长L₀.现将一个物重为3G的物体轻放在活塞上,待稳定后活塞下降了L₀/4,温度保持不变.然后再对气体缓慢加热,使活塞上升到离气缸底部处停止加热,在整个过程中,弹簧始终处于弹性限度内.

(1) 试导出P₀S与G的关系式;(2)试导出弹簧劲度系数K与活塞重G、弹簧原长L₀间的关系式：(3)求停止加热时气缸内气体的温度。

24(16)如图17所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着电场强度为E、但方向按一事实上规律变化的匀强电场(电场方向始终与P、Q平面垂直)。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区，其区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电量为q的带负电粒子(不计重力)，粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径r₁作圆周运动，并由A₁点自右向左射出Q平面，此时电场恰好反向，使粒子再被加速而进入P平面左侧磁场区，作圆周运动，经半个圆周后射出P平面进入PQ狭缝，电场方向又反向，粒子又被加速。……以后粒子每次到达PQ狭缝间，电场都恰好反向，使得粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是A₁、A₂、A₃……A_n……

(1) 粒子第一次在Q右侧磁场区作圆周运动的半径r₁多大？

(2)设A_n与A_n+1间的距离小于，求n的值。

22.(13分)如图15所示,间距为L的两根长直平行导电轨道M、N所在平面与水平面夹角为θ,处于磁感强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面,与两轨道垂直放置的导体棒cd与轨道接触良好,但因为摩擦而处于静止状态,其质量为M..另一根导体棒ab质量为m.垂直两轨道放置并由静止开始沿无磨擦由上方滑下,当沿轨道下滑距离为S时,达到最大速度,在ab下滑过程中,Cd棒始终保持静止.ab棒与导轨接触良好,两棒电阻均为R,导轨电阻不计.求

(1) 当ab棒达到最大速度后,cd棒受到的摩擦力;

(2)从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中,ab棒与cd棒上产生的总热量.

21.(11分)　 如图14所求,点光源S置于平面镜MN镜面前一点,试根据光的反射定律证明由S发出射向镜面的所有光线经镜面反射后,其反向延长线均交于一点(即成虚像),并且该点与点光源S关于镜面对称.

20.(10分)　 如图13所示,质量m₁=0.6.kg的物体由静止开始油光滑曲面下滑,刚滑到水平面上恰与迎面而来的质量为m₂=0.2kg速度大小为3m/S的物体正碰,且碰撞时间极短,碰后两物体均向右运动.物体m₁滑行1m、物体m₂滑行9m停止下来.两物体与地面的动摩擦因数均为0.2,求物体m₁开始下滑时距水平地面的高度h.

19.为了测量电流表A₁的内阻,采用图11所求的电路,其中电流表A₁的量程是0-300、内姐约为100Ω(待测);A₂是标准电流表,量程0-200μA;R₁为电阻箱,姐值范围0-999.9Ω;ε为电池,电动势3V,内阻不计;S₁为开关,S₂为单刀双掷开关.

　 按电路图接好电路后,将可变电阻器R₂和电阻箱R₁适当调节后,将单刀双掷开关S₂扳到接点1处,接通开关S₁,调节可变电阻R₂,使两电表的读数都是150μA;然后将单刀双掷开关S₂扳到接点2,调节电阻箱R₁,使标准电流表A₂的读数仍为150μA若此时电阻箱各旋钮位置如图12所示

(1)则电流表A₁的内阻R_g=　　　 Ω;

(2)为了保证两块电流表的安全使用,限流电阻R₃的阻值应选[　　 ]

A.　　 100Ω　 B150Ω　 .C10KΩ　 .D.15KΩ

(3)可变电阻R₂的电阻值应选 [　　 ]

A.2KΩ　 B.5KΩ　 C.200Ω　 D.500Ω　

17．图8为主尺最小分度是1mm、游标上有20个小的等分刻度的游标卡尺测量一工件的长度，图示的长度是　　　　　　　　　 mm。

图9为用万用电表欧姆档测量一个电阻阻值时的示数情况，则这个电阻的阻值是　　　 Ω如果想测量的更精确些,选择开关应选的欧姆档是　　　　　　　　 ,

18.图10为小球做自由落体运动的闪光照片,它是每隔的时间拍摄的.从某个稍大些的位置间隔开始测量,照片上边数字表示的是这些相邻间隔的序号,下边的数值是用刻度尺量出的其中两个间隔的长度.根据所给两个数据求出小球下落加速度的测量值g=　　　　　　 m/s².(保留3位有效数字)

16.光电管常用氧铯制作阴极,氧铯的电子逸出功为0.72eV,要使这种光电管产生光电流,所用光的最大波长是　　　　 m.可见光的波长范围约在770nm至400nm(1nm=10^-9m)内,那么所用最大波长光属于电磁波谱中　　　　　　　　 的范围.

15.如图7所示,长1.6M的细绳,两端固定在水平横杆上A、B两点，绳中央悬挂一质量为2.0Kg的重球,此时两段绳间夹角恰为120°,那么每段绳对重球的拉力为　　 N.若轻微推动一下重球,使重球在垂直纸面的竖直面内轻微摆动,其振动周期为　　　　　 S.

14.水电站向小山村输电,输送电功率未50kW，若以1100V送电，则线路损失为10kW，若以3300V送电，则线路损失可降低至　　　　　 kW.当用3300V送电时,为使电压降至我国规定的生活用电电压,不计线路损失,山村中降压变压器初次级线圈匝数比为　　　

13．一小球以大小为5m/s的速度水平抛出，经过　　　 S后，小球速度方向与水平方向成45°角,此时,小球与抛出点相距　　　　　　 m.