例1．已知如图，R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。

解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I₁∶I₂∶I₃=1∶2∶3；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Ω，因此电压之比是U₁∶U₂∶U₃=1∶1∶2；在此基础上利用P=UI，得P₁∶P₂∶P₃=1∶2∶6

例2． 某一电动机，当电压U₁=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I₁=2A。当电压为U₂=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I₂=1A。求这时电动机的机械功率是多大？

解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，，这个电阻可认为是不变的。电动机正常转动时，输入的电功率为P_电=U₂I₂=36W，内部消耗的热功率P_热==5W，所以机械功率P=31W

例3．如图所示，直流电动机与可变电阻并联，路端电压U恒定，调节使两个支路中的电流强度相等，则可知

A．两个支路中的电阻相等

B．两支路两端的电压相等

C．两支路产生的热量相等

D．两支路消耗的电功率相等

分析：电动机属非纯电阻电路，不满足欧姆定律，故两支路电阻不相等；由于两支路并联，故电压相等；由，它们产生的热量因电阻R的不同而不同；再由P=UI可知，两支路消耗的电功率相等，答案BD正确。

例4.某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m =50kg，电源提供给电动机的电压为U=110 V，不计各种摩擦，当电动机以v =0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0 A，求电动机的线圈电阻大小(取g=10m/s²)

解：电动机输出的机械功率P_机=mgv=450 W

电动机消耗的电功率P=UI=550 W

则电动机发热功率P_Q=P-P_机=100 W

由P_Q=I²r可求得电动机的线圈电阻r=4Ω

2．电功和电热的关系

纯电阻电路与非纯电阻电路的区别：

纯电阻电路(如电热器)：满足欧姆定律U=IR，电能　　　 电热。

非纯电阻电路(如电动机)：不满足欧姆定律 U ＞IR，电能　　　 电热。

(1)纯电阻电路，消耗了多少电能，就一定会产生多少电热，因此电功等于电热。

电功、电热关系式W=Q= 　　　=　　　 =　　　 　

电功率、热功率关系式P=P_Q= 　　　=　　　 =　　　 　

(2)非纯电阻电路，消耗的电能只有一部分转化为电热，因此电功大于电热。

电功W=　　　　　 ，电热Q=　　　　　

电功率P=　　　　　 ，热功率P_Q=　　　　

1．概念

电功：电流对某段电路所做的功(亦即电场力对定向移动的电荷所做的功)叫电功。表达式为W=UIt。

电热：电流流通过导体时所产生的热量，称为电热。某段电路所产生的电热，等于该电路将电能转化为　　　 的值。

焦耳定律：电流流过电路所产生的热量，与电流的平方成正比；与电路电阻成正比；与通电时间成正比。表达式为　　　 。

电功率：表征电流做功的　　　 ，其定义式为　　　　 。

电功率、焦耳定律　　

12．将一电量为q=210^-6 C的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功为410^-5 J，求A点的电势．

11．如图14-5所示，Q_A=310^-8 C，Q_B=-3 10^-8 C，A、B两球相距5cm，在水平方向的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线竖直，求A、B连线中点场强．(小球可视为质点)

10．如图14-4所示虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子从电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过M点的动能为8eV，它经过N点时的动能为　　　　 eV，电子在M点的电势能比N点的电势能　　　　 ．

9．如图14-3所示，两个正的点电荷Q₁、Q₂相距9cm，Q₁=2.010^-8C ，Q₂=4.010^-8C，在两个点电荷连线上有a、b两点，分别距Q₁、Q₂为3cm，由此可知a点场强的大小为　　　　 ，方向为　　　 ；b点场强的大小为　　　　 ，方向为　　　　 ．

8．电场中有两点a、b，将一个带电量为510^-8C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为810^-6

J，则a、b两点的电势差为　　　　 V，若将电量为210^-7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为　　　　　 J．

7．真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F ，若使它们的电量都加倍，同时使它们之间的距离减为原来的1/2，则它们之间的相互作用力将变为　　　 ．