6．一个物体在水平方向受到均为恒力的两个平衡力的作用，正沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．物体的动能可能一段时间内不断减少　

　 B．物体的动能可能不断增加

　 C．物体经一段时间可能只是始末动能相等　　

　 D．物体的动能可能一直不变

5．某个力F=10N作用于半径为R=lm的转盘边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的功为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．0J　　　　　　 B．20J　　　　　　 C．10J　　　　　　 D．20J

4．一质量为2kg的滑块，以4m／s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向改为向右，大小为4m／s，在这段时间里水平力做的功为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　(　　 )

　 A．0　　　　　　　 B．8J　　　　　　 C．16J　　　　　 D．32J

3．一架自动扶梯以恒定的速率v₁运送乘客上同一层楼，其乘客第一次站在扶梯上不动；第二次以相对于扶梯的速率地沿扶梯匀速上走．两次扶梯运客所做的功分别为W₁和W₂，牵引力的功率分别为P₁和P₂，则　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　 A．W_l<W₂，P_l<P₂　　 B．W₁<W₂，P_l=P₂　　 C．W₁=W₂，P_l<P₂　　 D．W_l>W₂，P₁=P₂

2．用水平恒力F作用于质量为肘的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为形t，再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离s，恒力做功为W₂，则两次恒力做功的关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．W_l>W₂　　　　　 B．W₁<W₂　　　　　 C．W₁=W₂　 　　　　D．无法判断

1．关于作用力和反作用力做功的关系，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．作用力做正功时反作用力一定做负功

　 B．作用力做的功与反作用力做的功一定大小相等符号相反

　 C．作用力做正功时反作用力也可做正功

　 D．作用力做负功时，反作用力也可以同时做负功

15．一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动,当其速度达到v₀后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

答案：解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a₀。根据牛顿定律，可得

a=μg

设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v₀，煤块则由静止加速到v，有

v₀=a₀t　 v=at

由于a<a₀，故v<v₀，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v₀，有 v=v+at'

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。

设在煤块的速度从0增加到v₀的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s₀和s，有

s₀=a₀t²+v₀t'　 s=

传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s₀－s

由以上各式得l=　

14．如图所示，传送带与水平面之间的夹角30^o，其上A、B两点间的距离为5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运转，现将一质量为m=10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上A点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=，则在传送带将小物块从A传送到B的过程中，求：(g=10m/s²)

(1)传送带对小物块做了多少功?

(2)为传送小物块，电动机额外需做多少功?

分析解答：

(1)传送带对小物块做功

W-mgL sin30^o=mv²

∴　 W =255J

(2)A滑动加速s₁后与传送带匀速运动

μmgcos30^os₁-mgs₁ sin30^o=mv²

∴ s₁=0.1m

∵ Δs也等于0.1m

∴ 电动机额外需做多少功：ΔW=ΔQ=μmgcos30^oΔs=15J

说明：① 电动机额外多做的功转化为内能形式，即“摩擦生热”。

13、(16分)解：(1)A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L₁，则C对B的库仑斥力(2分)

　　 以A、B为研究对象，根据力的平衡，(1分)

　　 联立解得：L₁=1.0m(1分)

　　 (2)给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t₀，B、C间距离设为L₂，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力，则t₀时刻C对B的库仑斥力为

　　 ①(1分)

　　 以B为研究对象，由牛顿第二定律有：

　　 ②(2分)

　　 联立①②解得：L₂=1.2m

　　 则t₀时间内A上滑的距离(1分)

　　 (3)设t₀时间内库仑力做的功为W₀，由功能关系有：

　　 (1分)

　　 代入数据解得W₀=1.2J③(1分)

　　 (4)设在t₀时间内，末速度为v₁，力F对A物块做的功为W₁，由动能定理有

　　 ④(1分)

　　 而⑤

　　 ⑥

　　 ⑦(1分)

　　 由③④⑤⑥⑦式解得：W₁=1.05J(1分)

　　 经过时间t₀后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有：

　　 ⑧(1分)

　　 力F对A物块做的功W₂=F(L-L₂)⑨

　　 由⑧⑨式代入数据得W₂=5J(1分)

　　 则力F对A物块做的功W=W₁+W₂=6.05J(1分)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

13.(16分)如图15所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m_A=0.80kg、m_B=0.64kg、m_c=0.50kg,其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B=+4.0×10^-5C、q_C=+2.0×10^-5C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两个电荷在相距无穷远的电势能为0，则相距为r时，粮店电荷具有的电势能可表示为。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a=1.5m/s²的匀加速直线与动，经过时间t­₀,力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F，已知静电力常量k=9.0×10⁹N·m²/C²,g=10m/s².求：

(1)未施加力F时物块B、C间的距离；

(2)t₀时间内A上滑的距离；

(3)t₀时间内库仑力做的功；

(4)力F对A物块做的总功。