1．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指

　　 示在如左图所示的位置，经过5s后指针指示在如右图所示位置，若汽车做匀变速直线运

　　 动，那么它的加速度约为(　　 )

　　 A．1.6m/s² 　　　　　　　　 B．2.2m/s²

　　 C．5.1m/s²　　　 　　　 D．8.0m/s²

18、A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？

方法一：公式法

两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。

由A、B 速度关系：

由A、B位移关系：

方法二：图象法

方法三：二次函数极值法

若两车不相撞，其位移关系应为　　　

代入数据得　　 　　　　　　　　　　　

解得　　　　 　　　　　　　　　　　　　a=0.5m/s2

计算题

如图6-1-17为用于节水喷灌的转动喷水“龙头”的示意图，喷水口距离地面高度为h，用效率为η的抽水机，从地下H深的井里抽水，使水充满喷水口并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出，喷水口截面积为S，其喷灌半径可达10h.求：带动抽水机的电动机的最小输出功率.(水的密度为，不计空气阻力)

[解析]水从“龙头”沿水平喷出后做平抛运动，则

　　　　　得：

　抽水机在t秒内抽的水的质量为m，且对m做的功为

电动机的最小输出功率：

[答案]

如图6-2-14，摩托车做腾跃特技表演，以初速冲上高为h、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出。若摩托车始终以额定功率P行驶，经时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力的影响可忽略不计，求：

(1)人和车到达坡顶时的速度；

(2)人和车飞出的水平距离s；

(3)当h为多少时，人和车飞出的水平距离最远?

[解析](1)对人从坡底到达坡顶，利用动能定理： 　　得：

　(2)

　 (3)利用不等式 当a=b时取等号，所以当 时，

即时，s取最大值.

在一根长为L不可伸长的轻质线一端系一质量为m的小球，线的另一端系于O点．把球拉到水平后静止释放，问：小球运动到什么位置具有最大的竖直分速度？

[解析]小球受力如图所示．

在下落过程中绳子拉力T逐渐增大，根据力的独立作用原理，在竖直方向上有

mg－Tcos=ma_y，

竖直方向的分运动的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，当，即mg=Tcos时，v_y达到最大值，此后Tcos大于mg，a_y竖直向上，物体的竖直分速度将减小．

当小球竖直分速度v_y最大时，有

mg=Tcos①

T-mgcos=mv²/L，②

．③

取立①②③式得：，即：．

最大竖直分速度为

现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。万有引力常量为G。求：

(1)试计算该双星系统的运动周期T。

(2)若实验上观测到运动周期为T’，且，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质--暗物质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。

解：(1)由万有引力提供向心力有：　 ①

　(2)设暗物的密度为ρ，质量为m，则

　 由万有引力提供向心力有：　　　　　　　 ②(

　 由

　 又代入上式解得：

17、李用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图给出了该次实验中从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点．测得：s1＝1．40 cm，s2＝1．90 cm，s3＝2．38 cm，s4＝2．88 cm，s5＝3．39cm，s6＝3．87 cm。

(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝　　　　 cm／s，v2＝　　　　 cm／s，v3＝　　　　 cm／s，v 4＝　　　　 cm／s，v5＝　　　　 cm／s。

　(2) 作出v-t图象，并由图象求出小车的加速度a＝　 　　　cm／s2。

16、(8分)一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图9所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得 = 0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h₁ = 0.1m，h₂ = 0.2m，利用这些数据，可求得：

(1)物体抛出时的初速度为　　　　 m/s；

(2)物体经过B时竖直分速度为　　　　 m/s；

(3)抛出点在A点上方高度为　　　　　 m处。

答： 　2 　　　(2分)　 　1.5 　　(2分)　　 0.0125 　　　　　　( 3分)

18、如图6-1-12所示，物体A和物体B与地面的动摩擦因数相同，A和B的质量相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动s，则(　 )

A.摩擦力对A、B做功相等

B.A、B动能的增量相同

C.F对A做的功与A对B做的功相等

D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等

[答案]B

17、雨滴在空中运动时，受到的空气阻力与其速度的平方成正比.若两个雨滴从空中落下，其质量分别为m₁、m₂，落至地面前均已做匀速直线运动，则两雨滴落地前时重力的功率之比为

A　 B. 　　　C. 　　D. (答案)A

15、质量为m的汽车，它的发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为，汽车由静止开始经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值v_m，则发动机所做的功为(　　 )

A.Pt　　　B.v_mt　　　C.　　D.　 (答案)ABCD

、关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是　　　　　　 (　　　　 )

A．低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大　

B．低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小

C．高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小

D．高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大　　　　　　 答案BD

14、已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T₀，地球表面重力加速度为g₀，人造地球通讯卫星高度为h，万有引力恒量为G，则在地球表面附近运行，高度不计的人造卫星的周期为(　　 )

　　　 A．T₀　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．　　 (答案)BCD

13、测定运动员体能一种装置如图所示，运动员质量为m₁，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一质量为m₂的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是(　　 )

A．人对传送带做功　　　　　　　　 　B．人对传送带不做功

C．人对传送带做功的功率为m₂gv　　 D．人对传送带做功的功率为(m₁+m₂)gv　

(答案)AC

12、如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g／4，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(　　 )

A．重力势能增加了3mgh/4　 　　B．重力势能增加了mgh C．动能损失了mgh　　　　　　　 D．机械能损失了mgh/2 　(答案)BD